PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Japanischer Mathematiker präsentiert Lösung der ABC Vermutung



Acid303
26.09.2012, 21:28
http://m.spiegel.de/wissenschaft/mensch/a-858043.html#spRedirectedFrom=www

Ob da was dran ist?

Sent from the Sombrero Galaxy

Gattorantolo
27.09.2012, 07:26
Wird das Projekt also bald geschlossen?

pschoefer
27.09.2012, 08:30
Zu den Auswirkungen des möglichen Beweises auf das Projekt hat der Admin etwas im Projektforum (http://abcathome.com/forum_thread.php?id=887&nowrap=true#12960) geschrieben:

Thanks for the querstion! We think that this is a very exciting new development. It will take the expert a long time to check whether Mochizuki's claims hold up. The mathematics involved is extremely complicated. For more information see also


http://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture
http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/.



The implications for the ABC@home project are that if Mochizuki's claim is true, then for everygiven q>1, say q=1.1 or 1.4 the list of ABC triples with quality greater than q is really a finite list, and our project produces some initial part of this list. However, Mochizuki's result is not effective as far as I know, so there is no way for anyone to know that such a list is really complete. So I would say Mochizuki's result, if it turns out to be valid, would make the actual list of ABC triples more interesting.

Danke für die Frage! Wir glauben, dass dies eine sehr interessante neue Entwicklung ist. Die Experten werden eine lange Zeit brauchen, um Mochizukis Behauptung zu überprüfen. Die Mathematik dahinter ist extrem kompliziert. Für weitere Informationen siehe auch


http://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture
http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/.



Wenn Mochizukis Behauptung stimmt, ist für jedes q>1, z.B. q=1,1 oder 1,4 die Liste der ABC-Tripel mit größerer Qualität als q eine endliche Liste; eine Auswirkung auf das Projekt ABC@home ist also, dass das Projekt einen ersten Teil dieser Liste erzeugt. Allerdings sind Mochizukis Ergebnisse meines Wissens nicht so durchschlagend, dass jemand wissen könnte, ob eine solche Liste wirklich komplett ist. Ich würde also sagen, dass Mochizukis Ergebnis, wenn es sich als richtig herausstellt, die tatsächliche Liste der ABC-Tripel interessanter macht.
Aktuell liegt das Projekt ja ein wenig auf Eis, es ist aber weiterhin geplant, mit überarbeiteter Anwendung und anderem Suchbereich weiterzumachen.

Wenn der Beweis stimmt, weiß man, dass es nicht unendlich viele ABC-Tripel mit einer Qualität > q > 1 gibt; eine genaue Anzahl oder wenigstens eine Obergrenze für das größte Tripel in Abhängigkeit von q folgen aus diesem Beweis aber wohl nicht, sodass man durch das Suchen und Finden weiterer Tripel immer noch etwas lernen kann.

aendgraend
10.05.2019, 11:32
Scheinbar könnte das Projekt doch noch Arbeit vor sich haben...

https://www.spektrum.de/magazin/mathematiker-streiten-ueber-abc-vermutung/1610840
(grad in Papiperform gelesen)