• PrimeGrid: AP27 und verallgemeinerte Cullen- sowie zwei große GFN-Primzahlen gefunden

    von
    pschoefer
    Veröffentlicht: 13.10.2019 16:30
    Im Rahmen der Oktoberfest-Challenge im vergangenen Monat wurde die erste bekannte Folge von 27 Primzahlen mit festem Abstand gefunden. Die Formulierung der Projektnachricht dazu ist etwas unglücklich, eine endgültige Entscheidung über die Zukunft des Subprojektes ist noch nicht gefallen. Definitiv beendet ist nur die Suche nach der ersten AP27.

    Erste bekannte AP27 entdeckt!
    Die Suche ist beendet!

    Nach dreijähriger Anstrengung wurde die allererste bekannte AP27 (arithmetische Folge von 27 Primzahlen) gefunden:

    224584605939537911+81292139*23#*n mit n=0..26

    Die AP27 wurde von Rob Gahan (Robish) aus Irland gefunden. Die Entdeckung gelang mit einer NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti in Verbund mit einem Intel Core i5-9400 @ 2,90 GHz unter Windows 10. Diese brauchte etwa 22 Minuten 34 Sekunden, um die WU zu bearbeiten. Rob ist Mitglied des Teams Storm.

    Glückwunsch an alle, die an der AP27-Suche teilgenommen haben. Es war ein sehr forderndes und lohnendes Projekt.

    Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe oder unser AP27-Forum.
    30.09.2019 | 21:41:09 MEZ


    Schon zuvor wurde 18 Monate nach der letzten verallgemeinerten Cullen-Primzahl wieder eine solche gefunden, nämlich die erste verallgemeinerte Cullen-Primzahl zur Basis b=25. In der Datenbank der größten bekannten Primzahlen taucht dieser Fund in der kanonischen Form 2805222 · 5^5610444+1 auf, da 25=5^2.

    Weltrekord für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen
    Am 2. September 2019 um 04:39:59 MEZ hat PrimeGrids Generalized Cullen/Woodall Prime Search die größte bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl gefunden:

    2805222*252805222+1

    Verallgemeinerte Cullen-Zahlen haben die Form n*bn+1. Verallgemeinerte Cullen-Zahlen, die prim sind, werden verallgemeinerte Cullen-Primzahlen genannt. Für weitere Informationen siehe bitte “Cullen prime” im Primzahl-Glossar (engl.).

    Die Primzahl hat 3921539 Dezimalstellen und erreicht Chris Caldwells Datenbank der größten bekannten Primzahlen auf Platz 1 für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen und Platz 21 insgesamt.

    Die Basis 25 war eine von elf Basen b≤121 ohne bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl, die von PrimeGrid untersucht werden. Die verbleibenden Basen sind 13, 29, 47, 49, 55, 69, 73, 101, 109 und 121.

    Die Entdeckung gelang Tom Greer (tng*) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i9-9900X @ 3,50 GHz mit 32 GB RAM unter Windows 10. Sein Rechner brauchte etwa 3 Stunden 23 Minuten für den Primalitätstest mit LLR im Multithread-Modus. Tom ist Mitglied des Teams Sicituradastra..

    Die Primzahl wurde am 3. September 2019 um 06:15:11 MEZ von Tim Terry (TimT) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-7700K @ 4,20 GHz mit 16 GB RAM unter Windows 10 bestätigt. Dieser Rechner brauchte etwa 24 Stunden 11 Minuten für den Primalitätstest mit LLR im Multithread-Modus. Tim ist Mitglied des Teams Aggie The Pew.

    Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe.
    11.09.2019 | 13:54:24 MEZ


    Außerdem haben noch zwei verallgemeinerte Fermat-Primzahlen die Top 100 der größten bekannten Primzahlen erreicht. Zunächst gab es nach einer größeren Lücke wieder einen Fund bei GFN-18:

    GFN-262144-Fund!
    Am 9. September 2019 um 19:15:29 MEZ hat PrimeGrids Generalized Fermat Prime Search eine verallgemeinerte Fermat-Megaprimzahl gefunden:

    8521794^262144+1

    Die Primzahl hat 1816798 Dezimalstellen und erreicht Chris Caldwells Datenbank der größten bekannten Primzahlen auf Platz 13 für verallgemeinerte Fermat-Primzahlen und Platz 76 insgesamt.

    Die Entdeckung gelang Ken Ito (jpldcon4) aus Japan mit einer NVIDIA GeForce GTX 980 Ti in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2687W v3 @ 3,10 GHz mit 64 GB RAM unter Windows Server 2016. Diese GPU brauchte etwa 27 Minuten für den PRP-Test mit GeneferOCL2. Ken ist Mitglied von Team 2ch.

    Der Fund wurde am 10. September 2019 um 03:21:44 MEZ von Brent Schneider (KWSN-SpongeBob SquarePants) aus Nepal mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 in Verbund mit einem Intel Core i7-6700K @ 4,00 GHz mit 16 GB RAM unter Windows 10 bestätigt. Diese GPU brauchte etwa 28 Minuten für den PRP-Test mit GeneferOCL2. Brent ist Mitglied des Teams The Knights Who Say Ni!.

    Die Primalität dieser PRP wurde mit einem Intel Xeon E3-1240 v6 @ 3,70 GHz mit 32 GB RAM unter Debian bewiesen. Dieser Rechner brauchte etwa 17 Stunden 30 Minuten für den Primalitätstest mit LLR.

    Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe.
    24.09.2019 | 18:30:17 MEZ


    Der zweite Fund war bei GFN-19 zu verzeichnen:

    GFN-524288-Megaprimzahl!
    Am 18. September 2019 um 12:52:32 MEZ hat PrimeGrids Generalized Fermat Prime Search eine verallgemeinerte Fermat-Megaprimzahl gefunden:

    2985036^524288+1

    Die Primzahl hat 3394739 Dezimalstellen und erreicht Chris Caldwells Datenbank der größten bekannten Primzahlen auf Platz 3 für verallgemeinerte Fermat-Primzahlen und Platz 28 insgesamt.

    Die Entdeckung gelang Peter Harvey (eXaPower) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1070 in Verbund mit einem Intel Core i5-4440S @ 2,80 GHz mit 8 GB RAM unter Windows 8.1. Diese GPU brauchte etwa 1 Stunde 49 Minuten für den PRP-Test mit GeneferOCL3.

    Der Fund wurde am 19. September 2019 um 23:56:55 MEZ von Alexander Falk (Alexander Falk) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 970 in Verbund mit einem Intel Core i7-6700 @ 3,40 GHz mit 16 GB RAM unter Windows 10 bestätigt. Diese GPU brauchte etwa 3 Stunden 17 Minuten für den PRP-Test mit GeneferOCL5. Alexander ist Mitglied des Teams The Knights Who Say Ni!.

    Die Primalität dieser PRP wurde mit einem Intel Core i7-7700K @ 4,20 GHz mit 16 GB RAM unter Windows 10 bewiesen. Dieser Rechner brauchte etwa 23 Stunden 48 Minuten für den Primalitätstest mit LLR im Multithread-Betrieb.

    Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe.
    24.09.2019 | 19:08:54 MEZ


    Originaltexte:
    Zitat Zitat von https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=8833
    First Ever AP27 Discovered!
    The search is over!

    After a three year effort, the first ever AP27 (Arithmetic Progression of 27 primes) has been found:

    224584605939537911+81292139*23#*n for n=0..26

    The AP27 was found by Rob Gahan (Robish) of Ireland. The discovery was made on an NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti GPU on an Intel(R) Core(TM) i5-9400 CPU @ 2.90GHz running Microsoft Windows 10 Professional x64 Edition. It took about 22 minutes and 34 seconds to process the task. Rob is a member of the Storm team.

    Congratulations to everyone who participated in the AP27 search! It has been a very challenging and rewarding project.

    For more information, please see the official announcement or our AP27 forums.
    30 Sep 2019 | 20:41:09 UTC
    Zitat Zitat von https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=8790
    World Record Generalized Cullen Prime
    On 2 September 2019, 03:39:59 UTC, PrimeGrid’s Generalized Cullen/Woodall Prime Search found the largest known Generalized Cullen prime:

    2805222*252805222+1

    Generalized Cullen numbers are of the form: n*bn+1. Generalized Cullen numbers that are prime are called Generalized Cullen primes. For more information, please see “Cullen prime” in The Prime Glossary.

    The prime is 3,921,539 digits long and enters Chris Caldwell's The Largest Known Primes Database ranked 1st for Generalized Cullen primes and 21st overall.

    Base 25 was one of 11 primeless Generalized Cullen bases for b ≤121 that PrimeGrid is searching. The remaining bases are 13, 29, 47, 49, 55, 69, 73, 101, 109 & 121.

    The discovery was made by Tom Greer (tng*) of the United States using an Intel(R) Core(TM) i9-9900X CPU @ 3.50GHz with 32GB RAM, running Microsoft Windows 10 Professional x64 Edition. His computer took 3 hours and 23 minutes to complete the primality test using multithreaded LLR. Tom is a member of the Sicituradastra team.

    The prime was verified on 3 September 2019 05:15:11 UTC by Tim Terry (TimT) of the United States using an Intel(R) Core(TM) i7-7700K CPU @ 4.20GHz with 16GB RAM, running Microsoft Windows 10 Professional x64 Edition. This computer took about 24 hours 11 minutes to complete the primality test using multithreaded LLR. Tim is a member of the Aggie The Pew team.

    For more details, please see the official announcement.
    11 Sep 2019 | 12:54:24 UTC
    Zitat Zitat von https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=8824
    GFN-262144 Find!
    On 9 September 2019, 18:15:29 UTC, PrimeGrid’s Generalized Fermat Prime Search found the Generalized Fermat mega prime:

    8521794^262144+1

    The prime is 1,816,798 digits long and enters Chris Caldwell's The Largest Known Primes Database ranked 13th for Generalized Fermat primes and 76th overall.

    The discovery was made by Ken Ito (jpldcon4) of Japan using an NVIDIA GeForce GTX 980 Ti in an Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2687W v3 @ 3.10GHz with 64GB RAM, running Microsoft Windows Server 2016. This GPU took about 27 minutes to probable prime (PRP) test with GeneferOCL2. Ken is a member of Team 2ch.

    The prime was verified on 10 September 2019, 02:21:44 UTC by Brent Schneider (KWSN-SpongeBob SquarePants) of Nepal using an NVIDIA GeForce GTX 1080 in an Intel(R) Core(TM) i7-6700K CPU @ 4.00GHz with 16GB RAM, running Microsoft Windows 10 Enterprise. This GPU took about 28 minutes to probable prime (PRP) test with GeneferOCL2. Brent is a member of The Knights Who Say Ni! team.

    The PRP was confirmed prime by an Intel(R) Xeon(R) E3-1240 v6 CPU @ 3.70GHz with 32 GB RAM, running Debian Linux. This computer took about 17 hours 30 minutes to complete the primality test using LLR.

    For more details, please see the official announcement.
    24 Sep 2019 | 17:30:17 UTC
    Zitat Zitat von https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=8825
    GFN-524288 Mega Prime!
    On 18 September 2019, 11:52:32 UTC, PrimeGrid’s Generalized Fermat Prime Search found the Generalized Fermat mega prime:

    2985036^524288+1

    The prime is 3,394,739 digits long and enters Chris Caldwell's The Largest Known Primes Database ranked 3rd for Generalized Fermat primes and 28th overall.

    The discovery was made by Peter Harvey (eXaPower) the United States using an NVIDIA GeForce GTX 1070 in an Intel(R) Core(TM) i5-4440S CPU @ 2.80GHz CPU with 8GB RAM, running Windows 8.1. This GPU took about 1 hour 49 minutes to probable prime (PRP) test with GeneferOCL3.

    The PRP was verified on 19 September 2019, 22:56:55 UTC by Alexander Falk (Alexander Falk) using an NVIDIA GeForce GTX 970 in an Intel(R) Core(TM) i7-6700 CPU @ 3.40GHz with 16GB RAM, running Windows 10. This GPU took about 3 hours 17 minutes to probable prime (PRP) test with GeneferOCL5. Alexander is a member of The Knights Who Say Ni! Team.

    The PRP was confirmed prime by an Intel(R) Core(TM) i7-7700K CPU @ 4.20GHz with 16GB RAM, running Windows 10 Professional. This computer took about 23 hours 48 minutes to complete the primality test using multithreaded LLR.

    For more details, please see the official announcement.
    24 Sep 2019 | 18:08:54 UTC
    Ursprünglich wurde dieser Artikel in diesem Thema veröffentlicht: AP26/AP27-Suche - Erstellt von: puzzle-peter Original-Beitrag anzeigen
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    Stichworte: ap27, gc25, gcw, gfn, megaprimzahl, primegrid
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