PrimeGrid: Primzahl-Report Dezember 2019

Kurz vor Beginn des wahrscheinlich primzahlreichsten Monats des Jahres 2020 ist noch ein Schlussstrich unter das Vorjahr zu ziehen. Mit 148 Primzahlfunden war der Dezember der drittstärkste Monat des Jahres 2019. Der Beitrag von SETI.Germany-Mitgliedern dazu war quantitativ eher überschaubar, nur ein Erstfund und drei Doublechecks sind zu verzeichnen.

Qualitativ fällt die Bilanz hingegen deutlich besser aus. Der eine Erstfund war der bisher größte Primzahlfund eines SETI.Germany-Mitglieds überhaupt und einer der drei Top-100-Funde des Monats, die bereits in den Projektnachrichten bekanntgegeben wurden:

• 9125820^262144+1, 1824594 Dezimalstellen, gefunden von yoshi (Team JPN) aus Japan am 05.12.2019 um 09:39:29 MEZ, bestätigt von IKI aus Frankreich am 05.12.2019 um 09:41:59 MEZ
• 99739*2^14019102+1, 4220176 Dezimalstellen, gefunden von Penguin (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten am 24.12.2019 um 02:28:13 MEZ, bestätigt von Pavel Atnashev (Ural Federal University) aus Russland am 24.12.2019 um 05:37:31 MEZ
• 3214654^524288+1, 3411613 Dezimalstellen, gefunden von Freezing (SETI.Germany) aus Deutschland am 24.12.2019 um 09:20:15 MEZ, bestätigt von John J. Holmes aus den Vereinigten Staaten am 24.12.2019 um 11:12:18 MEZ

Es gab sechs weitere Megaprimzahl-Funde, darunter ein erweiterter verallgemeinerter Fermatzahl-Teiler:

• Die 1024322-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 65305572^131072+1 wurde am 01.12.2019 um 12:17:46 MEZ von chip (Ukraine) aus der Ukraine mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-8700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 37 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 01.12.2019 um 12:48:44 MEZ durch DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 2060 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2670 0, wobei für den PRP-Test mit Genefer 4 Minuten 27 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1001123-stellige Proth-Primzahl 9041*2^3325643+1 wurde am 02.12.2019 um 04:28:50 MEZ von ext2097 (SETIKAH@KOREA) aus der Republik Korea mit einem Intel Xeon E3-1231 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 2 Threads etwa 30 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 02.12.2019 um 04:39:32 MEZ durch Connor6110 (Connor) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-9600K, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 2 Threads etwa 26 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1024552-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 65569854^131072+1 wurde am 10.12.2019 um 04:11:10 MEZ von Honza (Czech National Team) aus Tschechien mit einer NVIDIA GeForce GTX 1070 in Verbund mit einem Intel Core i7-8700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 8 Minuten 4 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 10.12.2019 um 04:43:04 MEZ durch Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-1650 0, wobei für den PRP-Test mit Genefer 8 Minuten 3 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1001228-stellige Proth-Primzahl 6195*2^3325993+1 wurde am 19.12.2019 um 00:41:47 MEZ von LucasBrown (XKCD) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 45 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 19.12.2019 um 03:25:11 MEZ durch hisa (Team 2ch) aus Japan mit einem Intel Celeron G3930, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 2 Stunden 13 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1597881-stellige Proth-Primzahl 45*2^5308037+1 wurde am 21.12.2019 um 10:17:24 MEZ von Jordan Romaidis (San Francisco) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6820HQ gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 4 Threads etwa 38 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 21.12.2019 um 11:29:06 MEZ durch Eikelenboom aus den Niederlanden mit einem Intel Core i7-9700F, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 1 Stunde 40 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermat-Zahl xGF(5308035,5,3)=5^2^5308035+3^2^5308035.
  
  
• Die 1024743-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 65791182^131072+1 wurde am 23.12.2019 um 11:07:16 MEZ von Chaotic Disorder aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1060 3GB in Verbund mit einem Intel Core i5-6500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 11 Minuten 30 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 23.12.2019 um 11:31:11 MEZ durch Rick Reynolds (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1070 in Verbund mit einem Intel Core i3-2100, wobei für den PRP-Test mit Genefer 8 Minuten 40 Sekunden benötigt wurden.

Die übrigen 121 Primzahlfunde verteilen sich wie folgt:

• Proth Prime Search (PPS): 1 Fund: 543*2^2828217+1 (851381 Dezimalstellen)
• Proth Prime Search Extended (PPSE): 17 Funde im Bereich 1550903 ≤ n ≤ 1552845 (466873-467457 Dezimalstellen)
• Sophie Germain Prime Search (SGS): 59 Funde im Bereich 4746578662107 ≤ k ≤ 4813454983725 (388342 Dezimalstellen)
• Generalized Fermat Prime Search (n=15): 44 Funde im Bereich 148797008 ≤ b ≤ 152740964 (267800-268172 Dezimalstellen), darunter zwei Doublechecks von Juergen
• Generalized Fermat Prime Search (n=16): 12 Funde im Bereich 69921942 ≤ b ≤ 71083738 (514105-514574 Dezimalstellen)
• Generalized Fermat Prime Search (n=17 low): 6 Funde im Bereich 16985784 ≤ b ≤ 17141888 (947662-948183 Dezimalstellen)

Die Gesamtzahl der Primzahlfunde mit PrimeGrid im Jahr 2019 beträgt 1768, eine Steigerung um 31% gegenüber 2018. Auch die 116 Megaprimzahlen übertreffen klar den Rekord aus dem Jahr davor (93). Nicht zuletzt durch das auf die Suche nach Fermatzahl-Teilern zugeschnittene neue Subprojekt PPS-DIV waren unter den gefundenen Primzahlen 21 erweiterte verallgemeinerte Fermatzahl-Teiler und auch 4 verallgemeinerte Fermatzahl-Teiler, teilweise mehrfach. Wenig überraschend waren die Subprojekte mit den kleinsten Kandidaten am ertragreichsten, nämlich SGS mit 530 Funden vor GFN-15 (419) und PPSE (355). SGS und GFN-15 hatten damit auch einen großen Anteil an der Steigerung der Gesamtzahl. An 129 Funden waren Mitglieder von SETI.Germany als Erstfinder beteiligt (+122% gegenüber 2018), an 65 Funden als Doublechecker (+33%).