PrimeGrid: die Rückkehr von Wieferich und Wall-Sun-Sun

Nach längerer Pause hat mit Wieferich and Wall-Sun-Sun Prime Search (WW) ein weiteres Subprojekt den Sprung aus der Project Staging Area in die BOINC-Welt geschafft. Gesucht werden Wieferich- und Wall-Sun-Sun-Primzahlen, beide Arten von Primzahlen entstammen wie etwa auch Sophie-Germain-Primzahlen der Suche nach Gegenbeispielen zum Großen Fermatschen Satz. Es gibt ein starkes heuristisches Argument und zumindest bisher keinen Gegenbeweis, dass es unendlich viele Primzahlen beider Arten gibt. Dennoch sind bisher nur zwei Wieferich- (1093 und 3511) und gar keine Wall-Sun-Sun-Primzahlen bekannt.

Anders als die LLR- und GFN-Subprojekte arbeitet WW mit recht kleinen Zahlen (im Moment 15 Dezimalstellen, bis zu 19 Dezimalstellen sind mit der aktuellen Anwendung möglich). Die Kunst besteht hier nicht darin, überhaupt Primzahlen zu finden, sondern jede WU prüft für mehrere Milliarden Primzahlen, ob diese das Wieferich- oder Wall-Sun-Sun-Kriterium erfüllen. Hierbei wird zunächst der Suchbereich 127 < p < 2^62 abgedeckt; da jede WU einen Zahlbereich von 1 Billion abdeckt, gibt es also gut 4,6 Millionen WUs, bevor eine neue Software benötigt würde.

Die Mathematiker François Dorais und Dominic Klyve haben im Jahr 2011 die Bereiche p < 6,7*10^15 nach Wieferich- und p < 9,7*10^14 nach Wall-Sun-Sun-Primzahlen durchsucht. Diese Grenzen sind mit der neuen Suche bereits jetzt überschritten (Wall-Sun-Sun) oder werden in wenigen Stunden erreicht (Wieferich). In den Jahren 2011 bis 2017 führte PrimeGrid die Suche über PRPNet fort und erreichte p ~ 5,97*10^17 für Wieferich- und p ~ 2,64*10^17 für Wall-Sun-Sun-Primzahlen, sodass die ersten 597000 bzw. 264000 WUs der neuen Suche eher eine Überprüfung sind und erst in ein paar Wochen bisher unbekanntes Territorium erreicht wird. Jedoch war die damals unter PRPNet verwendete Anwendung kein Muster für Stabilität und es gab keine Überprüfungen, sodass neben einigen leicht zu enttarnenden falschen Funden auch manches übersehen worden sein dürfte.

Auf dieser Seite werden alle neuen Funde aufgeführt, wobei nicht nur echte Wieferich- und Wall-Sun-Sun-Primzahlen (A=0), sondern auch Primzahlen, welche die Kriterien nur beinahe erfüllen (mit |A|≤1000), gesammelt werden. Finder einer Wieferich-Primzahl würden das Abzeichen erhalten, Finder einer Wall-Sun-Sun-Primzahl das Abzeichen , der Finder der ersten Wall-Sun-Sun-Primzahl zudem das Abzeichen .

Anwendungen sind für NVIDIA- und AMD-GPUs sowie für CPUs verfügbar, jeweils unter den 64-Bit-Versionen von Windows, Linux und macOS. Die CPU-Anwendung kann mehrere Kerne für eine WU verwenden, die (maximale) Anzahl der pro WU zu verwendenden Kerne kann mit der Option Multi-threading: Max # of threads for each task in den Projekteinstellungen festgelegt werden.

Neues Subprojekt!
Zum ersten Mal seit einiger Zeit haben wir ein neues Subprojekt: Wieferich and Wall-Sun-Sun Prime Search!

Um teilzunehmen, bearbeitet eure Projekteinstellungen. Die Anwendung ist für GPU und CPU verfügbar.

Anmerkung: mit der GPU-Mac-Version könnte es größere Bildschirmverzögerungen geben. Wir wissen Bescheid und es wird bald eine Lösung dafür geben.

Siehe diesen Thread im PrimeGrid-Forum (engl.) für weitere Informationen über die Suche.
29.11.2020 | 00:20:08 MEZ

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