PrimeGrid: Primzahl-Report Dezember 2020

Noch einmal geht der Blick zurück ins letzte Jahr, fehlt doch noch der Bericht über die Primzahlfunde im Dezember. Und da gibt es relativ viel zu berichten, war der letzte Monat doch mit insgesamt 208 Primzahlen immerhin der viertstärkste des Jahres 2020. Mitglieder von SETI.Germany trugen dazu mit 5 Erstfunden und 21 Doublechecks bei.

Die beiden größten Funde des Monats gehören zu den 100 größten bekannten Primzahlen und wurden daher schon in den Projektnachrichten vermeldet:

• 15*2^7619838+1, 2 293 801 Dezimalstellen, gefunden von craynic aus China am 06.12.2020 um 03:07:48 MEZ, Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahlen xGF(7619837,11,6)=11^2^7619837+6^2^7619837 und xGF(7619835,12,7)=12^2^7619835+7^2^7619835
• 45*2^7661004+1, 2 306 194 Dezimalstellen, gefunden von TimT (Team: Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten am 23.12.2020 um 17:07:34 MEZ, Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(7661003,11,5)=11^2^7661003+5^2^7661003

Es wurden 14 weitere Megaprimzahlen gefunden, eine davon auch von einem Mitglied von SETI.Germany.

• Die 1 005 838-stellige Proth-Primzahl 4839*2^3341309+1 wurde am 04.12.2020 um 11:27:41 MEZ von Merimac Strongbottom mit einem Intel Xeon E3-1230 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 32 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 005 891-stellige Proth-Primzahl 7047*2^3341482+1 wurde am 06.12.2020 um 08:39:00 MEZ von JonasPisti (HUNGARY - HAJRA MAGYARORSZAG! HAJRA MAGYAROK!) aus Ungarn mit einem Intel Xeon W3680 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 9 Stunden 15 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 005 934-stellige Proth-Primzahl 7703*2^3341625+1 wurde am 07.12.2020 um 09:35:24 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 3950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 48 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 005 959-stellige Proth-Primzahl 7725*2^3341708+1 wurde am 08.12.2020 um 08:27:14 MEZ von Bloodnok aus Australien mit einem Intel Xeon E5-2630 v4 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 3 Threads etwa 54 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 036 649-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 81096098^131072+1 wurde am 08.12.2020 um 12:36:34 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 in Verbund mit einem Intel Core i9-7900X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 7 Minuten 26 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 09.12.2019 um 00:19:22 MEZ durch IshtarIS (Ishtar) aus Australien mit einer NVIDIA GeForce GT 1030 in Verbund mit einem Intel Core i7-2600K, wobei für den PRP-Test mit Genefer 37 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 006 181-stellige Proth-Primzahl 9731*2^3342447+1 wurde am 16.12.2020 um 20:12:56 MEZ von FrankExchange (Antarctic Crunchers) aus dem Vereinigten Königreich mit einem AMD Ryzen 7 3700X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 46 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 036 893-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 81444036^131072+1 wurde am 20.12.2020 um 00:25:46 MEZ von tng (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA Tesla T4 in Verbund mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 23 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 20.12.2019 um 01:14:45 MEZ durch ServicEnginIC (Canarias-Canary Islands) aus Spanien mit einer NVIDIA GeForce GTX 1650 in Verbund mit einem Intel Core i3-9100F, wobei für den PRP-Test mit Genefer 10 Minuten 41 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 036 916-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 81477176^131072+1 wurde am 20.12.2020 um 12:49:03 MEZ von tng (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA Tesla T4 in Verbund mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 21 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 20.12.2019 um 13:14:08 MEZ durch Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1070 in Verbund mit einem AMD FX-8350, wobei für den PRP-Test mit Genefer 10 Minuten 17 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 006 323-stellige Proth-Primzahl 2863*2^3342920+1 wurde am 21.12.2020 um 10:47:38 MEZ von zunewantan (Aggie The Pew) aus Japan mit einem Intel Core i5-4590S gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 3 Threads etwa 27 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 006 302-stellige Proth-Primzahl 7387*2^3342848+1 wurde am 21.12.2020 um 18:22:05 MEZ von BarryAZ (BOINC Synergy) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD FX-4300 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 4 Stunden 19 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 858 615-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 12304152^262144+1 wurde am 27.12.2020 um 08:36:48 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce GTX 1650 SUPER in Verbund mit einem Intel Core i7-3930K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 28 Minuten 52 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 857 553-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 12189878^262144+1 wurde am 29.12.2020 um 23:50:11 MEZ von Penguin (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 9 3950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 2 Stunden 52 Minuten 33 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 31.12.2019 um 15:43:52 MEZ durch Lane42 (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 7 3800X, wobei für den PRP-Test mit Genefer 2 Stunden 30 Minuten 7 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 860 684-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 12529818^262144+1 wurde am 30.12.2020 um 00:02:59 MEZ von FishFry (The Knights Who Say Ni!) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1060 3GB in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2660 0 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 38 Minuten 45 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 861 162-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 12582496^262144+1 wurde am 30.12.2020 um 14:42:15 MEZ von [AF>Occitania] f11ksx (L'Alliance Francophone) aus Frankreich mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 in Verbund mit einem AMD Ryzen Threadripper 1950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 26 Minuten 40 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 30.12.2019 um 21:20:49 MEZ durch Tomasz Kaczmarek (BOINC@Poland) aus Polen mit einem Intel Xeon E5-2680 v2, wobei für den PRP-Test mit Genefer 7 Stunden 12 Minuten 5 Sekunden benötigt wurden.

Von den kleineren Primzahlen sind drei Teiler von erweiterten verallgemeinerten Fermatzahlen hervorzuheben, wobei auch hier ein Mitglied von SETI.Germany erfolgreich war:

• Die 485 259-stellige Proth-Primzahl 1257*2^1611983+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(1611980,11,9)=11^2^1611980+9^2^1611980. Sie wurde am 20.12.2020 um 10:23:28 MEZ von Freezing (SETI.Germany) aus Deutschland mit einem Intel Core i9-10940X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 7 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 20.12.2020 um 10:39:17 MEZ durch Chooka (BOINC@AUSTRALIA) aus Australien mit einem AMD Ryzen 9 3950X, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 13 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 876 769-stellige Proth-Primzahl 493*2^2912552+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2912549,9,5)=9^2^2912549+5^2^2912549. Sie wurde am 21.12.2020 um 16:10:57 MEZ von Rudolfensis aus Bosnien und Herzegowina gefunden.
  
  
• Die 877 228-stellige Proth-Primzahl 465*2^2914079+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2914078,11,2)=11^2^2914078+2^2^2914078. Sie wurde am 24.12.2020 um 18:53:21 MEZ von CGB (Canada) aus Kanada mit einem Intel Core i9-9900K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 21 Minuten benötigt wurden.

Die weiteren 189 Primzahlfunde verteilen sich wie folgt auf die Subprojekte:

• Proth Prime Search (PPS): 8 Funde im Bereich 2907377 ≤ n ≤ 2916967 (875211-878098 Dezimalstellen)
• Proth Prime Search Extended (PPSE): 10 Funde im Bereich 1611070 ≤ n ≤ 1612468 (484985-485405 Dezimalstellen), darunter zwei Doublechecks von Terminator sowie ein Doublecheck von bozz4science
• Sophie Germain Prime Search (SGS): 79 Funde im Bereich 5751409779255 ≤ k ≤ 5835058970655 (388342 Dezimalstellen), darunter ein Erstfund von pschoefer, drei Doublechecks von No_Name sowie je ein Doublecheck von [SG]KidDoesCrunch und XSmeagolX
• Generalized Fermat Prime Search (n=15): 59 Funde im Bereich 206325772 ≤ b ≤ 211282028 (272452-272790 Dezimalstellen), darunter zwei Erstfunde und zwei Doublechecks von Juergen sowie zehn Doublechecks von POPSIE
• Generalized Fermat Prime Search (n=16): 30 Funde im Bereich 99416780 ≤ b ≤ 101373072 (524122-524677 Dezimalstellen)
• Generalized Fermat Prime Search (n=17 low): 3 Funde im Bereich 21869554 ≤ b ≤ 22007146 (962048-962405 Dezimalstellen), darunter ein Doublecheck von Handicap [SG-FC]

Insgesamt wurden im Jahr 2020 mit PrimeGrid 2421 Primzahlen gefunden, 37% mehr als im Jahr 2019. Mit 175 Megaprimzahlen wurde der Rekord aus dem Vorjahr (116) pulverisiert. In Form von 13*2^5523860+1 fand das darauf zugeschnittene Subprojekt PPS-DIV den ersten Fermatzahl-Teiler für PrimeGrid seit 2015, zudem teilten acht weitere Primzahlen wenigstens eine verallgemeinerte Fermatzahl und zehn weitere Primzahlen wenigstens eine erweiterte verallgemeinerte Fermatzahl. Das quantitativ erfolgreichste Subprojekt war wie üblich das mit den kleinsten Kandidaten, also SGS (862 Funde) vor GFN-15 (514) und PPSE (467). Für Mitglieder von SETI.Germany gab es insgesamt 114 Erstfunde (-12% gegenüber 2019) und 107 Doublechecks (+65%), davon 21 Erstfunde und 11 Doublechecks von Megaprimzahlen. Bei einer Proth-Megaprimzahl waren sogar sowohl Erstfinder als auch Doublechecker SETI.Germany-Mitglieder.