• RakeSearch: Anzahl der ODLS für drei Quadrate 12. Ordnung bestimmt

    In den Wochen seit der Fortsetzung des Projekts hat RakeSearch die Anzahl der orthogonalen diagonalen lateinischen Quadrate (engl. orthogonal diagonal Latin squares, ODLS) zum bisherigen Rekord-Quadrat zwölfter Ordnung in dieser Kategorie bestätigt und die Anzahl der ODLS zu zwei weiteren Quadraten zwölfter Ordnung ermittelt:

    Quadrat 12/30192/3855983322 endlich bestätigt!
    Liebe Teilnehmer!

    Wie zuvor am 18. August 2021 bekanntgegeben (russ.), hat Eduard Vatutin als Teil eines separaten Rechenexperiments (welches keine Berechnungen über das Rechnernetzwerk benötigte, sondern eine separate interessante Aufgabe ist) ein sehr interessantes diagonales lateinisches Quadrat zwölfter Ordnung mit 30192 diagonalen Transversalen gefunden:

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
    1 2 3 4 9 8 B 5 A 0 6 7
    5 8 A 6 B 4 1 3 9 7 0 2
    B 7 5 8 A 2 9 1 3 6 4 0
    7 5 8 A 6 3 0 2 4 B 9 1
    9 0 1 2 3 7 A B 5 4 8 6
    6 B 7 5 8 1 4 0 2 A 3 9
    A 6 B 7 5 0 3 9 1 8 2 4
    3 4 9 0 1 6 5 A B 2 7 8
    2 3 4 9 0 A 7 8 6 1 B 5
    4 9 0 1 2 B 8 6 7 3 5 A
    8 A 6 B 7 9 2 4 0 5 1 3


    Diese Anzahl von Transversalen war (und ist bis jetzt) ein Rekord und implizierte, dass es zu diesem Quadrat viele ODLS geben könnte. Eine Suche wurde über das Projekt Gerasim@Home gestartet, welche am 24. Oktober 2021 mit einem Rekordwert für die Anzahl der ODLS abgeschlossen wurde (russ.), jedoch wurden die erhaltenen Ergebnisse von den Autoren angezweifelt und für vorläufig erklärt, da die Bearbeitung von 7 der 1214514 Ergebnisse zu einer der 30192 Transversalen von einem Fehler in einer (später ausgetauschten) Speicherbank in Mitleidenschaft gezogen wurde. Die Neuberechnung von 480 Arbeitseinheiten zur "kaputten" 1421. Transversale (russ.) wurde sehr schnell durchgeführt und am 27. Oktober war bereits ein neuer, etwas größerer Wert bekannt.
    Aber die folgenden Fragen blieben:
    1. Wie verlässlich sind die auf vernetzten PCs durchgeführte Berechnungen? (Diese Frage wird auf jeder Konferenz zu Hochleistungsrechnen und Vernetzungstechnologien gestellt)
    2. Dass 7 korrumpierte Ergebnisse gefunden wurden, bedeutet nicht, dass es nur 7 solche Ergebnisse gab.
    3. Wenn wir solche (und viele weitere durch ganze Zahlen beschriebene) Eigenschaften berechnen, ist es wichtig für uns, den genauen Wert zu erhalten, selbst eine Abweichung um ±1 ist schon falsch.
    4. Das Projekt Gerasim@Home ist eine unabhängige Entwicklung von SerVal, die aufgrund der Unterstützung von BOINC-Protokollen BOINC-kompatibel, aber dennoch kein "originaler BOINC-Server" ist.

    Vor diesem Hintergrund wurde die Entscheidung getroffen, eine komplette Neuberechnung für dieses Quadrat über Gerasim@Home und zwei Wochen später, am 5. November, auch über RakeSearch durchzuführen.

    Am 11. November gab es unerwartete Hilfe - die Information wurde geteilt (russ.), dass CoolAtchOk, einer der aktiven Teilnehmer von Russia Team, das Quadrat von Eduard mit Programmen bearbeitete, die auf dem Algorithmus von Alexey Belyshev (whitefox) basieren, und einen Wert erhielt, der mit dem Ergebnis der Neuberechnung vom 24.-27. Oktober übereinstimmt.

    Und heute, am 15. Dezember 2021, können wir nach Durchführung einer vollständigen Überprüfung durch die Projekte RakeSearch und Gerasim@Home sicher Folgendes sagen:
    1. Die Anzahl der ODLS für dieses (momentane) Rekord-Quadrat ist 3 855 983 322, was mit den Werten aus der Neuberechnung der 1421. Transversale und des Teilnehmers CoolAtchOk übereinstimmt.
    2. Berechnungen auf vernetzten PCs sind durch das Quorum sehr verlässlich und wir haben ein weiteres "hartes Argument" zu solchen Fragen.


    Was kommt als nächstes? Die letzten paar hundert Aufgaben für ein weiteres Quadrat (Quadrat #5) werden berechnet und das Ergebnis könnte einem Rekord nahekommen, auch die Bearbeitung eines anderen Quadrats (Quadrat #6) ist in vollem Gange!

    Danke für eure Teilnahme und CPU-Zeit-Spenden!
    15.12.2021, 23:25:54 MEZ


    Bearbeitung von Quadrat #5 abgeschlossen
    Liebe Teilnehmer!

    Kürzlich haben wir die Ergebnisse der Bearbeitung des WU-Haufens veröffentlicht (Quadrat #4, siehe oben). Die Bearbeitung der zweiten WU-Serie (Quadrat #5) wurde heute abgeschlossen und wir können nun bekanntgeben, dass das folgende Quadrat 1 212 560 768 ODLS hat und damit den dritten Platz in der "Rangliste" der Quadrate zwölfter Ordnung mit den meisten ODLS belegt:

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
    1 2 3 4 5 0 8 6 A B 9 7
    5 0 1 2 3 4 7 B 6 A 8 9
    8 A 9 B 7 6 5 4 0 2 1 3
    A 9 B 7 6 8 0 5 1 3 2 4
    6 8 A 9 B 7 4 3 5 1 0 2
    2 3 4 5 0 1 A 8 9 7 B 6
    4 5 0 1 2 3 B 9 7 8 6 A
    B 7 6 8 A 9 2 1 3 5 4 0
    9 B 7 6 8 A 1 0 2 4 3 5
    7 6 8 A 9 B 3 2 4 0 5 1
    3 4 5 0 1 2 9 A B 6 7 8


    Danke für eure Unterstützung des Projekts und CPU-Zeit-Spenden!
    21.12.2021, 21:31:54 MEZ


    Bearbeitung von Quadrat #6 abgeschlossen
    Liebe Teilnehmer, die Bearbeitung von Quadrat #6 ist vollständig abgeschlossen. Dank eurer Hilfe wissen wir nun, dass das folgende Quadrat 1 220 317 124 ODLS hat:

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
    1 2 0 4 5 3 8 9 A B 6 7
    6 8 A 9 B 7 1 3 2 4 0 5
    B 7 9 8 A 6 5 1 3 2 4 0
    A 6 8 7 9 B 0 5 1 3 2 4
    5 3 4 2 0 1 7 8 9 A B 6
    9 B 7 6 8 A 4 0 5 1 3 2
    4 5 3 1 2 0 B 6 7 8 9 A
    3 4 5 0 1 2 9 A B 6 7 8
    2 0 1 5 3 4 A B 6 7 8 9
    7 9 B A 6 8 3 2 4 0 5 1
    8 A 6 B 7 9 2 4 0 5 1 3


    Es verdrängt damit das vorher bearbeitete Quadrat #5 (siehe oben) vom dritten Platz in der "Rangliste" der Quadrate zwölfter Ordnung mit den meisten ODLS.

    Danke für eure Unterstützung des Projekts und CPU-Zeit-Spenden!
    31.12.2021, 15:36:17 MEZ


    Originaltexte:
    https://rake.boincfast.ru/rakesearch...ead.php?id=257
    https://rake.boincfast.ru/rakesearch...ead.php?id=258
    https://rake.boincfast.ru/rakesearch...ead.php?id=260
    Ursprünglich wurde dieser Artikel in diesem Thema veröffentlicht: RakeSearch - Erstellt von: taurec Original-Beitrag anzeigen
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