• RakeSearch: ODLS-Halskette gefunden

    RakeSearch hat kürzlich einen Satz von sechs paarweise orthogonalen diagonalen lateinischen Quadraten (engl. mutually orthogonal diagonal Latin squares, MODLS) gefunden und teilt dazu ein hübschen Schaubild:

    "Schatz gefunden! Eine 'Halsketten'-Untermenge der orthogonalen diagonalen lateinischen Quadrate wurde gefunden!"
    Am frühen Morgen des 15. Dezember 2017 hat der Projektserver im Abstand von 2 Stunden und 22 Minuten zwei Ergebnisse für die WU R9_000478253 erhalten - von den Benutzern damotbe (L'Alliance Francophone) und Bryan (SETI.USA). Beide Dateien sind identisch (wie es bei richtigen Ergebnissen der Fall sein muss) und enthalten 8 Quadrate. Viele Berechnungsergebnisse enthalten 8 oder noch mehr Quadrate, aber in diesem Fall entsprechen nur die ersten beiden davon dem üblichen Paar von ODLS, wohingegen die anderen 6 Quadrate... paarweise orthogonal sind! (Und natürlich wurden all diese Quadrate durch Zeilenpermutation konstruiert!)

    Wir nehmen ein erstes Quadrat aus diesem Satz von MODLS und suchen alle (nicht nur permutierte) orthogonalen diagonalen lateinischen Quadrate dazu, dann wiederholen wir diesen Prozess für alle ODLS zum ursprünglichen Quadrat und den im vorherigen Schritt gefundenen Quadraten, solange wir neue Quadrate erhalten. Die Ergebnisse dieser Suche könnt ihr in dieser Abbildung sehen:



    Die Quadrate, welche in diesem Graphen als Knotenpunkte dargestellt sind, während die Kanten orthogonale Beziehungen zwischen Quadraten darstellen, sind in einer erstaunlich symmetrischen Figur ausgerichtet! Der Kern davon wird von sechs MODLS gehalten, welche in drei Gruppen aufgeteilt werden. Jede Gruppe ist (ausgehend von zwei Quadraten) die Basis für einen aus 14 Quadraten konstruierten vierstufigen Zweig.

    Wenn es euch interessiert, könnt ihr diesen Satz von 48 Quadraten herunterladen.
    22.12.2017, 21:57:05 MEZ

    Originaltext:
    Zitat Zitat von http://rake.boincfast.ru/rakesearch/
    "A treasure captured! The "Necklace" subset of orthogonal diagonal Latin squares has been found!"
    Early morning of 15 December 2017 with 2 hours and 22 minutes difference, project server received two results for workunit R9_000478253 - from damotbe (L'Alliance Francophone) and Bryan (SETI.USA). Both files are identical (as it must be for correct results) and contain an 8 squares. Many of computation results contain 8 and even more squares, but is this case only first two of them corresponds to usual pair of ODLS, but other 6 squares... were mutually orthogonal! (And, of course, all of this squares were constructed by rows permutation!)

    We get a first of squares from this MODLS set and found all (not only "permutation") orthogonal diagonal Latin squares for it, then - all ODLS for "root square" and the squares, found on the previous step, and repeat this process until while we were given a new squares. The results of this search you can see in figure below.

    [Fig. 1]

    Squares, presented in this graph as nodes and edges denote an orthogonal relationship between squares, lined up into astonishing, symmetrical figure! The core of it is fastened by six MODLS, which are broken into three groups. Each group (originating from two squares) is the basis for four-level branch constructed from 14 squares.

    If you are interested in this, you can download this set of 48 squares.
    22 Dec 2017, 20:57:05 UTC
    Ursprünglich wurde dieser Artikel in diesem Thema veröffentlicht: Rakesearch - Erstellt von: taurec Original-Beitrag anzeigen
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