• 21.02.2020

    von Veröffentlicht: 21.02.2020 18:45
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    Aufgrund der Tour de Primes wird der laufende Monat wohl leicht der primzahlreichste des Jahres, doch mit 182 Primzahlfunden war auch die Ausbeute im Januar sehr ansehnlich. Vier Erstfunde und drei Doublechecks gelangen Mitgliedern von SETI.Germany.

    Die bereits über die Projektnachrichten bekanntgegebenen Höhepunkte waren der erste Top-100-Fund des Jahres und der erste gefundene Fermatzahl-Teiler seit fast fünf Jahren:

    • 9450844^262144+1, 1828578 Dezimalstellen, gefunden von Eikelenboom aus den Niederlanden am 21.01.2020 um 01:49:54 MEZ, bestätigt von IKI aus Frankreich am 21.01.2020 um 03:35:41 MEZ
    • 13*2^5523860+1, 1662849 Dezimalstellen, gefunden von Scott Brown (Team: Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten am 22.01.2020 um 16:00:58 MEZ, bestätigt von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden am 22.01.2020 um 16:11:39 MEZ. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der Fermat-Zahl F(5523858)=2^2^5523858+1, der verallgemeinerten Fermat-Zahl GF(5523856,11)=11^2^5523856+1 sowie der erweiterten verallgemeinerten Fermat-Zahlen xGF(5523857,9,5)=9^2^5523857+5^2^5523857, xGF(5523858,10,9)=10^2^5523858+9^2^5523858, xGF(5523858,11,2)=11^2^5523858+2^2^5523858, xGF(5523857,11,4)=11^2^5523857+4^2^5523857 und xGF(5523858,11,8)=11^2^5523858+8^2^5523858.


    Zwölf weitere Megaprimzahlen wurden gefunden, darunter ein verallgemeinerter Fermatzahl-Teiler:

    • Die 1025037-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 66131722^131072+1 wurde am 01.01.2020 um 17:52:17 MEZ von Rick Reynolds (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1070 in Verbund mit einem Intel Core i3-2100 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 8 Minuten 38 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 01.01.2020 um 20:33:11 MEZ durch kuta (Storm) aus Irland mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i9-9820X, wobei für den PRP-Test mit Genefer 3 Minuten 31 Sekunden benötigt wurden.

    • Die 1025159-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 66272848^131072+1 wurde am 05.01.2020 um 03:53:05 MEZ von Medijate (The Knights Who Say Ni!) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 in Verbund mit einem Intel Core i7-8700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 6 Minuten 52 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 05.01.2020 um 04:07:33 MEZ durch LilManDrew (USA) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1050 Ti in Verbund mit einem AMD FX-8370, wobei für den PRP-Test mit Genefer 17 Minuten 8 Sekunden benötigt wurden.

    • Die 1001422-stellige Proth-Primzahl 6779*2^3326639+1 wurde am 07.01.2020 um 11:19:23 MEZ von ext2097 (SETIKAH@KOREA) aus der Republik Korea mit einem Intel Xeon Gold 6140 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 3 Threads etwa 32 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 07.01.2020 um 19:32:29 MEZ durch royanee (PrimeSearchTeam) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 2 Stunden 6 Minuten benötigt wurden.

    • Die 1001469-stellige Proth-Primzahl 2277*2^3326794+1 wurde am 11.01.2020 um 14:05:30 MEZ von YuriPro (Belarus) aus Belarus mit einem Intel Core i5-8500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 45 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 11.01.2020 um 14:14:48 MEZ durch profBolz (Rechenkraft.net) aus Deutschland mit einem Intel Core i5-6300U, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 3 Stunden 42 Minuten benötigt wurden.

    • Die 1001521-stellige Proth-Primzahl 2435*2^3326969+1 wurde am 15.01.2020 um 18:18:58 MEZ von Randall J. Scalise aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-8500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 1 Stunde 13 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 16.01.2020 um 16:45:41 MEZ durch duducz (BOINC.SK) aus der Slowakei mit einem Intel Xeon W-2123, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 50 Minuten benötigt wurden.

    • Die 1025696-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 66901180^131072+1 wurde am 19.01.2020 um 02:14:42 MEZ von (Ryle) aus Dänemark mit einer NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-6700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 20 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 19.01.2020 um 02:34:00 MEZ durch TimT (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 2070 in Verbund mit einem Intel Core i7-9700K, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 31 Sekunden benötigt wurden.

    • Die 1025765-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 66982940^131072+1 wurde am 20.01.2020 um 21:50:43 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 in Verbund mit einem Intel Core i9-7900X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 7 Minuten 11 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 20.01.2020 um 22:02:47 MEZ durch bcavnaugh (Crunching@EVGA) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-8700K, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 41 Sekunden benötigt wurden.

    • Die 1001619-stellige Proth-Primzahl 4987*2^3327294+1 wurde am 23.01.2020 um 19:42:31 MEZ von ext2097 (SETIKAH@KOREA) aus der Republik Korea mit einem Intel Xeon E3-1231 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 2 Threads etwa 38 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 24.01.2020 um 02:16:18 MEZ durch Randall J. Scalise aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-7500, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 1 Stunde 5 Minuten benötigt wurden.

    • Die 1001634-stellige Proth-Primzahl 3411*2^3327343+1 wurde am 25.01.2020 um 21:30:55 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einem AMD Ryzen 7 3700X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 4 Threads etwa 14 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 25.01.2020 um 21:57:34 MEZ durch Rick Reynolds (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-7700, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 4 Threads etwa 27 Minuten benötigt wurden.

    • Die 1001653-stellige Proth-Primzahl 8863*2^3327406+1 wurde am 27.01.2020 um 10:19:23 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einem Intel Core i7-6700K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 4 Threads etwa 13 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 28.01.2020 um 00:42:26 MEZ durch The Swarm (Russia Team) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-4770K, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 2 Threads etwa 57 Minuten benötigt wurden.

    • Die 1673976-stellige Proth-Primzahl 31*2^5560820+1 wurde am 28.01.2020 um 18:26:04 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon E5-1650 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 6 Threads etwa 26 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 28.01.2020 um 18:41:02 MEZ durch tng* (Sicituradastra.) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i9-9980XE, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 6 Threads etwa 35 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der verallgemeinerten Fermat-Zahl GF(5560819,6)=6^2^5560819+1.

    • Die 1026094-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 67371416^131072+1 wurde am 28.01.2020 um 20:07:33 MEZ von TimT (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-4790K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 8 Minuten 5 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 28.01.2020 um 20:27:11 MEZ durch Menipe (Canada) aus Kanada mit einer NVIDIA Tesla T4 in Verbund mit einer Intel Xeon-CPU, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 31 Sekunden benötigt wurden.


    Auch unter den kleineren Funden war ein verallgemeinerter Fermatzahl-Teiler:

    • Die 467508-stellige Proth-Primzahl 3803*2^1553013+1 ist ein Teiler der verallgemeinerten Fermat-Zahl GF(1553012,5)=5^2^1553012+1. Sie wurde am 03.01.2020 um 09:52:52 MEZ von Darryl (PrimeSearchTeam) aus der Schweiz mit einem Intel Xeon E5-2667 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR auf 2 Threads etwa 14 Minuten benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 03.01.2020 um 12:00:58 MEZ durch Henryk Jeka (BOINC@Poland) aus Polen mit einem AMD Ryzen 5 2400G, wobei für den Primalitätstest mit LLR etwa 56 Minuten benötigt wurden.


    Die übrigen 167 Primzahlen wurden bei folgenden Subprojekten gefunden:

    • Proth Prime Search (PPS): 4 Funde im Bereich 2831709 ≤ n ≤ 2833406 (852432-852943 Dezimalstellen)
    • Proth Prime Search Extended (PPSE): 31 Funde im Bereich 1552885 ≤ n ≤ 1555824 (467469-468354 Dezimalstellen)
    • Sophie Germain Prime Search (SGS): 65 Funde im Bereich 4815984791007 ≤ k ≤ 4896240218655 (388342 Dezimalstellen)
    • Generalized Fermat Prime Search (n=15): 42 Funde im Bereich 152856734 ≤ b ≤ 156580644 (268183-268526 Dezimalstellen), darunter ein Erstfund und zwei Doublechecks von Juergen
    • Generalized Fermat Prime Search (n=16): 25 Funde im Bereich 71256288 ≤ b ≤ 73527600 (514643-515536 Dezimalstellen), darunter ein Erstfund von [SG]KidDoesCrunch


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