Generalized Cullen/Woodall Prime Search

[pschoefer]

Fast 18 Monate nach der letzten verallgemeinerten Cullen-Primzahl wurde bereits Anfang September wieder eine gefunden, nämlich die erste verallgemeinerte Cullen-Primzahl zur Basis b=25. In der Datenbank der größten bekannten Primzahlen taucht dieser Fund in der kanonischen Form 2805222 · 5^5610444+1 auf, da 25=5^2.

Weltrekord für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen
Am 2. September 2019 um 04:39:59 MEZ hat PrimeGrids Generalized Cullen/Woodall Prime Search die größte bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl gefunden:

2805222*25^2805222+1

Verallgemeinerte Cullen-Zahlen haben die Form n*bⁿ+1. Verallgemeinerte Cullen-Zahlen, die prim sind, werden verallgemeinerte Cullen-Primzahlen genannt. Für weitere Informationen siehe bitte “Cullen prime” im Primzahl-Glossar (engl.).

Die Primzahl hat 3921539 Dezimalstellen und erreicht Chris Caldwells Datenbank der größten bekannten Primzahlen auf Platz 1 für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen und Platz 21 insgesamt.

Die Basis 25 war eine von elf Basen b≤121 ohne bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl, die von PrimeGrid untersucht werden. Die verbleibenden Basen sind 13, 29, 47, 49, 55, 69, 73, 101, 109 und 121.

Die Entdeckung gelang Tom Greer (tng*) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i9-9900X @ 3,50 GHz mit 32 GB RAM unter Windows 10. Sein Rechner brauchte etwa 3 Stunden 23 Minuten für den Primalitätstest mit LLR im Multithread-Modus. Tom ist Mitglied des Teams Sicituradastra..

Die Primzahl wurde am 3. September 2019 um 06:15:11 MEZ von Tim Terry (TimT) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-7700K @ 4,20 GHz mit 16 GB RAM unter Windows 10 bestätigt. Dieser Rechner brauchte etwa 24 Stunden 11 Minuten für den Primalitätstest mit LLR im Multithread-Modus. Tim ist Mitglied des Teams Aggie The Pew.

Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe.
11.09.2019 | 13:54:24 MEZ

Originaltext:

World Record Generalized Cullen Prime
On 2 September 2019, 03:39:59 UTC, PrimeGrid’s Generalized Cullen/Woodall Prime Search found the largest known Generalized Cullen prime:

2805222*25^2805222+1

Generalized Cullen numbers are of the form: n*bⁿ+1. Generalized Cullen numbers that are prime are called Generalized Cullen primes. For more information, please see “Cullen prime” in The Prime Glossary.

The prime is 3,921,539 digits long and enters Chris Caldwell's The Largest Known Primes Database ranked 1st for Generalized Cullen primes and 21st overall.

Base 25 was one of 11 primeless Generalized Cullen bases for b ≤121 that PrimeGrid is searching. The remaining bases are 13, 29, 47, 49, 55, 69, 73, 101, 109 & 121.

The discovery was made by Tom Greer (tng*) of the United States using an Intel(R) Core(TM) i9-9900X CPU @ 3.50GHz with 32GB RAM, running Microsoft Windows 10 Professional x64 Edition. His computer took 3 hours and 23 minutes to complete the primality test using multithreaded LLR. Tom is a member of the Sicituradastra team.

The prime was verified on 3 September 2019 05:15:11 UTC by Tim Terry (TimT) of the United States using an Intel(R) Core(TM) i7-7700K CPU @ 4.20GHz with 16GB RAM, running Microsoft Windows 10 Professional x64 Edition. This computer took about 24 hours 11 minutes to complete the primality test using multithreaded LLR. Tim is a member of the Aggie The Pew team.

For more details, please see the official announcement.
11 Sep 2019 | 12:54:24 UTC

[pschoefer]

Wie schon in der August-Ausgabe des Primzahl-Reports erwähnt, wurde fast ein halbes Jahr nach dem letzten Top-100-Fund nun wieder eine Primzahl gefunden, die hinreichend groß für eine Meldung in den Projektnachrichten ist. Diese überbietet nach fast genau zwei Jahren den alten Rekord für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen. Der Finder der neuen Rekord-Primzahl ist derselbe wie bei der alten.

Weltrekord für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen!
Am 28. August 2021 um 10:10:17 MEZ hat PrimeGrids Generalized Cullen/Woodall Prime Search die größte bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl gefunden:

2525532*73^2525532+1

Verallgemeinerte Cullen-Zahlen haben die Form n*bⁿ+1. Verallgemeinerte Cullen-Zahlen, die prim sind, werden verallgemeinerte Cullen-Primzahlen genannt. Für weitere Informationen siehe bitte “Cullen prime” im Primzahl-Glossar (engl.).

Die Primzahl hat 4 705 888 Dezimalstellen und erreicht Platz 1 für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen und Platz 24 insgesamt in Chris Caldwells Datenbank der größten bekannten Primzahlen.

Die Basis 73 war eine von zehn Basen b≤121 ohne bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl, die von PrimeGrid untersucht werden. Die verbleibenden Basen sind 13, 29, 47, 49, 55, 69, 101, 109 und 121.

Die Entdeckung gelang Tom Greer (tng) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i9-10920X @ 3,50 GHz mit 16 GB RAM unter Windows 10. Dieser Rechner brauchte etwa 10 Stunden 40 Minuten für den PRP-Test mit LLR2. Tom ist Mitglied des Teams Antarctic Crunchers.

Die Primalität dieser PRP wurde am 28. August 2021 um 19:01 MEZ mit einem Intel Core i7-9800X @ 3,80 GHz mit 32 GB RAM unter CentOS bewiesen. Dieser Rechner brauchte 3 Stunden 39 Minuten für den Primalitätstest mit LLR2.

Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe.
23.09.2021 | 16:16:52 MEZ

Originaltext:

World Record Generalized Cullen Prime!
On 28 August 2021, 09:10:17 UTC, PrimeGrid’s Generalized Cullen/Woodall Prime Search found the largest known Generalized Cullen prime:

2525532*73^2525532+1

Generalized Cullen numbers are of the form: n*bⁿ+1. Generalized Cullen numbers that are prime are called Generalized Cullen primes. For more information, please see “Cullen prime” in The Prime Glossary.

The prime is 4,705,888 digits long and enters Chris Caldwell's The Largest Known Primes Database ranked 1st for Generalized Cullen primes and 24th overall.

Base 73 was one of 10 primeless Generalized Cullen bases for b ≤121 that PrimeGrid is searching. The remaining bases are 13, 29, 47, 49, 55, 69, 101, 109 & 121.

The discovery was made by Tom Greer (tng) of the United States using an Intel(R) Core(TM) i9-10920X CPU @ 3.50GHz with 16GB RAM, running Microsoft Windows 10 Professional x64 Edition. This computer took about 10 hours, 40 minutes to complete the primality test using LLR2. Tom is a member of the Antarctic Crunchers team.

The prime was verified on 28 August 2021, 18:01 UTC, by an Intel(R) Core(TM) i7-9800X CPU @ 3.80GHz with 32GB of RAM, running CentOS. This computer took 3 hours and 39 minutes to complete the primality test using LLR2.

For more details, please see the official announcement.
23 Sep 2021 | 15:16:52 UTC