Tour de Primes 2023

[pschoefer]

Der Februar beginnt in wenigen Tagen. Zum fünfzehnten Mal bietet die Tour de Primes die Gelegenheit, sich anders als bei den üblichen Challenges einmal allein auf das Finden neuer Primzahlen für die Datenbank der größten bekannten Primzahlen zu konzentrieren.

Bei der Tour de Primes handelt es sich um einen reinen Teilnehmer-Wettbewerb ohne Teamwertung. Zu gewinnen gibt es vier einzigartige Abzeichen in Form von dem Radsport entlehnten Wertungstrikots:
- das gelbe Trikot für die meisten gefundenen Top-5000-Primzahlen im Februar
- das rote Trikot für die größte gefundene Primzahl
- das grüne Trikot für die höchste Prime Score, die sich aus der Größe aller gewerteten Primzahlen eines Teilnehmers ergibt
- das gepunktete Trikot für die meisten gefundenen Top-5000-Primzahlen während der eintägigen Bergetappe am 19. Februar (falls mehrere Teilnehmer gleich viele Primzahlen an diesen Tagen finden, entscheidet die höhere Prime Score)

Darüber hinaus erhalten alle erfolgreichen Teilnehmer mit mindestens einem Primzahlfund Abzeichen in vier verschiedenen Kategorien (bei mehr als einem Fund in der entsprechenden Kategorie erscheint zusätzlich die Anzahl der Funde auf dem Abzeichen):
- Top-5000-Primzahlen
- Primzahlen mit mehr als einer Million Dezimalstellen (Megaprimzahlen)
- Top-5000-Primzahlen während der Bergetappe am 19. Februar
- Megaprimzahlen während der Bergetappe

Gewertet werden zunächst alle Top-5000-Primzahl-Erstfunde bei PrimeGrid im Monat Februar, also zwischen dem 01.02.2023, 0:00 UTC (1:00 MEZ), und dem 01.03.2023, 0:00 UTC (1:00 MEZ). Ausschlaggebend ist jeweils der Zeitpunkt, zu dem der Erstfinder die fertig berechnete WU meldet. Alle Subprojekte, bei denen hinreichend große Primzahlen gefunden werden können, verwenden den schnellen Doublecheck-Mechanismus, bei welchem nur ein Rechner die vollständige Berechnung durchführen muss und dieser somit im Falle eines Fundes grundsätzlich Erstfinder ist (außer in dem sehr seltenen Spezialfall, dass eine WU zweimal verschickt wurde, weil der erste Rechner sie erst nach der Deadline zurückmeldete). Konkret arbeiten alle über die Projekteinstellungen auswählbaren Subprojekte (sowie die beiden verbliebenen PRPNet-Subprojekte) außer den folgenden an hinreichend großen Zahlen:
- Arithmetic Progression of Primes 27 (AP27): findet zwar gleich mehrere, aber deutlich zu kleine Primzahlen
- Proth Prime Search Extended LLR (PPSE): zu klein für die Top 5000
- Sophie Germain Prime Search LLR (SGS): zu klein für die Top 5000
- Proth Prime Search Sieve (PPS-Sieve): Sieving findet keine Primzahlen
- Generalized Fermat Prime Search n=15 (GFN-15): zu klein für die Top 5000


Strategie-Tipps

• Allgemein: Anders als in den vergangenen Jahren entfällt dank des schnellen Doublecheck-Mechanismus der Druck, kürzere WU-Laufzeiten mit weniger effizienten Multithreading-Einstellungen auf CPUs zu erkaufen. Es empfiehlt sich daher, allein auf Durchsatz zu optimieren; je mehr WUs man berechnet, desto eher erwischt man eine WU mit einer Primzahl. Während die optimale Einstellung für kleine WUs auf den meisten aktuellen CPUs bei einer WU pro Kern (ggf. auch mit HT/SMT) liegt, ist es bei größeren WUs meist sinnvoll, jeweils mehrere Kerne an einer WU rechnen zu lassen, was sich mit der Einstellung Multi-threading: Max # of threads for each task in den Projekteinstellungen erreichen lässt. Idealerweise sollten nur so viele WUs gleichzeitig laufen, dass alle Daten in den Cache der CPU passen und nicht in den RAM ausgelagert werden müssen.
  
  
• Die Wahrscheinlichkeit eines Fundes ist bei größeren Zahlen geringer (die aktuelle Größe der getesteten Zahlen ist für jedes Subprojekt auf der PrimeGrid-Startseite angegeben). Die größte Wahrscheinlichkeit für einen gewerteten Fund bietet somit derzeit Generalized Fermat Prime Search n=16 (GFN-16). Dies ist gleichzeitig das einzige verbliebene Subprojekt, bei welchem Top-5000-Primzahlen mit weniger als einer Million Dezimalstellen gefunden werden können.
  
  
• Wer es auf die Abzeichen für Megaprimzahlfunde abgesehen hat, wird analog am ehesten bei Proth Mega Prime Search LLR (MEGA) und Generalized Fermat Prime Search n=17 Mega (GFN-17-Mega) Erfolg haben.
  
  
• Der Weg zum gelben Trikot führt über enorm viel Rechenleistung bei GFN-16. Im Vorjahr fand der Sieger 37 Primzahlen, der Zweitplatzierte 21 und der Drittplatzierte 17. Hier hängt von der Motivation und den Zielen der üblichen Verdächtigen ab, ob es Überraschungen geben kann.
  
  
• Das rote Trikot kann man dagegen auch mit deutlich geringerer Rechenleistung, aber viel Glück gewinnen. Nicht umsonst ging dieses erst 2016 eingeführte Trikot im Vorjahr an den siebten unterschiedlichen Sieger, dem dazu ein Fund bei Generalized Fermat Prime Search n=18 (GFN-18) ausreichte. Der richtige Kompromiss aus Größe und Fundwahrscheinlichkeit könnte hier bei The Riesel Problem LLR (TRP), Generalized Fermat Prime Search n=19 (GFN-19) oder vielleicht auch schon Sierpinski/Riesel Base 5 LLR (SR5) liegen.
  
  
• Da die Prime Score mit der dritten Potenz der Anzahl der Dezimalstellen der gefundenen Primzahl wächst, kann auch für das grüne Trikot ein sehr großer Fund alleine schon ausreichen. Je kleiner der größte Fund am Ende ist, desto wahrscheinlicher wird seine Prime Score aber wie im Vorjahr durch einige kleinere Megaprimzahlfunde überboten.
  
  
• Das gepunktete Trikot ist auf den ersten Blick auch etwas für die Teilnehmer mit enorm viel Rechenleistung, allerdings kann aufgrund des kurzen Wertungszeitraums auch hier viel Glück fehlende Rechenleistung kompensieren. Entsprechend gab es hier viele Jahre lang oft Überraschungen, in den letzten Jahren allerdings seltener (bei den ersten neun Ausgaben gab es auch neun verschiedene Sieger, in den letzten fünf Ausgaben kamen aber nur zwei neue Sieger hinzu). Im letzten Jahr fand ein Teilnehmer vier Primzahlen, zwei weitere jeweils drei. In früheren Jahren gab durchaus schon einzelne Rechner, die mehrere Primzahlen an diesem einen Tag fanden und diese Wertung gewinnen konnten, Überraschungen sind also nicht völlig ausgeschlossen.

Der offizielle Thread im PG-Forum ist hier zu finden. Eine Liste der gefundenen Primzahlen und die offiziellen Ranglisten werden an dieser Stelle erscheinen: https://www.primegrid.com/challenge/tdp_2023.php

[pschoefer]

Mit dem heutigen Tag beginnt schon die zweite Woche der diesjährigen Tour de Primes. Hier ein Blick auf die Geschehnisse der ersten Woche (mit der Anmerkung, dass noch Primzahlfunde im Bestätigungs- und Meldeprozess hängen könnten, sodass die Zahlen nicht ganz vollständig sind).

Sehr einseitig ist das Rennen um das gelbe Trikot. Scott Brown profitiert mit seinem reichhaltigen Fundus an Mittelklasse-Rechnern sehr davon, dass auch bei dem Subprojekt mit der höchsten Trefferwahrscheinlichkeit der schnelle Doublecheck-Mechanismus Einzug gehalten hat, und bewegt sich mit gewaltigem Tempo auf seinen fünften Sieg in dieser Wertung zu. Seinen derzeit 25 Funden kann niemand folgen, der es will, und diejenigen, die vielleicht folgen könnten, wollen es nicht. Ruben (9) und [AF] Kalianthys (6) kommen selbst gemeinsam nicht näherungsweise heran.

Das grüne Trikot würde hingegen beim aktuellen Stand an Ruben mit 9328,69 Punkten gehen, da er überwiegend Megaprimzahlen gefunden hat, die doch erheblich mehr Punkte bringen als die nur um eine GFN-17-Megaprimzahl ergänzte GFN-16-Sammlung von Scott Brown (5838,71 Punkte). Platz 3 in der Punktewertung belegt Darren Li (4346,24) dank dreier GFN-17-Funde. Aber schon ein einzelner großer Fund ab SR5 aufwärts würde hier derzeit klar die Führung bedeuten.

Bisher fehlen solche richtig großen Funde noch, weshalb aktuell jeder Treffer bei PPS die Führung im Rennen um das rote Trikot bedeutet. Da Ruben für drei der fünf Funde bei diesem Subprojekt verantwortlich war, ist es wenig überraschend, dass er derzeit auch diese Wertung anführt, nachdem er seine eigene Bestmarke gestern auf 421·2^3905144+1 (1 175 569 Dezimalstellen verbesserte). Vorher lag diese bei 417·2^3895404+1 (1 172 637 Dezimalstellen), nachdem zuvor Nick sich mit 539·2^3894953+1 (1 172 501 Dezimalstellen) für zwei Stunden die Führung ausgeliehen hatte. Es wäre sehr überraschend, wenn das niemand mehr überbieten würde.

Um das gepunktete Trikot geht es erst am 19. Februar. Dazu schaue ich wie gewohnt nach Ende der zweiten Tour-Woche ein wenig in die Glaskugel.

Da GFN-16-Primzahlen nur logarithmisch mit b wachsen, sind die Funde bei diesem Subprojekt kaum größer als im Vorjahr, außerdem sind sie auch nicht allzu viel größer als die Funde bei PPSE, die im letzten Jahr noch gerade so in die Wertung kamen. Aber weil hier durch den schnellen Doublecheck-Mechanismus mit gut halb so viel Rechenleistung schon der gleiche Fortschritt erzielt werden kann und außerdem die Teilnehmer mit chronischer Angst, einmal nur Doublechecker zu sein, nicht mehr abgeschreckt werden, gibt es insgesamt erheblich mehr Funde. Nicht weniger als 203 Primzahlen wurden in der ersten Woche gefunden, fast 75% mehr als zum gleichen Zeitpunkt im Vorjahr (117). Auf die gesamten vier Wochen hochgerechnet wird der Rekord von 766 Primzahlen aus dem Jahr 2011 in diesem Jahr übertroffen werden. Auch bei den Megaprimzahlen dürfte es einen neuen Rekord geben: Die 35 bisherigen Funde mit mehr als einer Million Dezimalstellen übertreffen die Zwischenmarke aus dem Vorjahr (26), woran auch die Einführung der schnellen Doublechecks bei GFN-17 einen Anteil haben dürfte. Und so läuft es auch, obwohl es bisher noch keine ganz großen Funde gab, auf einen neuen Rekord bei der Prime Score hinaus, die 82957,08 Punkte aus der ersten Woche sind schon fast ein Drittel der Bestmarke aus dem Jahr 2021 (258893,74 Punkte).

Nicht weniger als 117 Teilnehmer haben bisher mindestens eine Primzahl gefunden, davon sind 11 Mitglied von SETI.Germany. Die Megaprimzahlfunde verteilen sich auf 28 Teilnehmer, darunter 4 Mitglieder von SETI.Germany. Die Tabelle der bereits erfolgreichen Teilnehmer aus unseren Reihen:

Name	Primzahlen	Prime Score
walli	3	1811,86
pschoefer	2	361,91
ID4	1	1336,35
KidDoesCrunch	1	1335,69
boss	1	1334,11
lugu	1	182,83
taurec	1	182,81
Josef Schlereth	1	182,40
Freezing	1	181,67
No_Name	1	181,45
Gaucho	1	181,03

Die Anzahl der Funde durch Mitglieder von SETI.Germany im Vergleich zu anderen stark vertretenen Teams (bei Aggie The Pew ist der Anteil von Scott Brown noch einmal extra hervorgehoben):

Zwar haben Aggie The Pew und die Antarctic Crunchers deutlich mehr Funde als wir, aber unser Team hat die meisten unterschiedlichen Finder (11 gegenüber 10 Pinguinen, 8 Tschechen und 6 Ratten). Lustigerweise sind wir ausgerechnet am bisher primzahlreichsten Tag gestern wohl erstmals leer ausgegangen.

Die Verteilung auf die Subprojekte sieht wie folgt aus:

Der Löwenanteil kommt natürlich von GFN-16, aber auch bei GFN-17 gab es bisher an jedem Tag mindestens zwei Treffer.

[pschoefer]

Der erste ernstzunehmende Kandidat für das rote Trikot ist nun in der Wertung, nämlich eine GFN-18-Primzahl, gefunden gestern Nachmittag von bill1024 (Crunching@EVGA). Aber natürlich bleibt noch mehr als genug Zeit für eine noch größere Primzahl, wobei ich das auch vor einem Jahr sagte, als der Treffer beim gleichen Subprojekt am 10. Februar erfolgte und nicht mehr überboten wurde.

[KidDoesCrunch]

Ich gehe auch auf GFN-18, GFN-19 und TRP. Mit zwei MP hab ich mein Soll übererfüllt und jetzt geht es auf was großes oder NIX. Ich könnte wetten es wird zweites

[boss]

Wie es aussieht, hat bill1024 eine 2. Fund bei GFN18

[pschoefer]

Das ist ein anderer Bill (bcavnaugh), aber ebenfalls von Crunching@EVGA. Sozusagen "gleiche Familie, andere Spezies" (wie sie schmecken, kann ich nicht sagen ).

Und ich wollte gestern noch schreiben, dass es vorher verhältnismäßig lange keine Funde bei GFN-18 gab, sodass es nun vielleicht recht bald schon den nächsten geben würde. Dass es so schnell geht, hätte ich aber nicht gedacht.

[KidDoesCrunch]

Bin zwar kein Bill aber:
Added 135255 : 19859450^262144+1 (1913119 digits)

[pschoefer]

Dass bei GFN-18 innerhalb von einer Woche auch noch ein dritter Treffer kommt, hätte ich nun wirklich nicht gedacht. Nach der großen Lücke zwischen b=16769618 und b=19322744 scheint sich nun alles wieder auszugleichen. Aber einmal nachgerechnet: Die Leading Edge für GFN-18 liegt nun bei b~20M, die Siebtiefe beträgt 550E. Nach dieser Formel kommt somit eine Primzahl auf knapp 52k Kandidaten. Laut dieser Grafik wurden in der letzten Woche im Schnitt gut 20k GFN-18-WUs pro Tag berechnet, wobei ich nicht weiß, ob dort die Check-WUs mitgezählt werden; wenn ja, wäre ein Treffer im Schnitt alle 5 Tage zu erwarten; wenn nein, wäre es schon ein Treffer alle 2,5 Tage. Es ist also nicht unwahrscheinlich, dass noch weitere GFN-18-Primzahlen während der Tour gefunden werden.

[KidDoesCrunch]

Also mir wäre es lieb wenn keine weiteren großen Zahlen gefunden werden, außer von mir .

[taurec]

Dass bei GFN-18 innerhalb von einer Woche auch noch ein dritter Treffer kommt, hätte ich nun wirklich nicht gedacht. Nach der großen Lücke zwischen b=16769618 und b=19322744 scheint sich nun alles wieder auszugleichen. Aber einmal nachgerechnet: Die Leading Edge für GFN-18 liegt nun bei b~20M, die Siebtiefe beträgt 550E. Nach dieser Formel kommt somit eine Primzahl auf knapp 52k Kandidaten. Laut dieser Grafik wurden in der letzten Woche im Schnitt gut 20k GFN-18-WUs pro Tag berechnet, wobei ich nicht weiß, ob dort die Check-WUs mitgezählt werden; wenn ja, wäre ein Treffer im Schnitt alle 5 Tage zu erwarten; wenn nein, wäre es schon ein Treffer alle 2,5 Tage. Es ist also nicht unwahrscheinlich, dass noch weitere GFN-18-Primzahlen während der Tour gefunden werden.

Patrick, soll ich jetzt meine GFN 18 -Suche einstellen?

[pschoefer]

Diese Frage wird leider erst in zwei Wochen wirklich zu beantworten sein.

Wenn ich die gleiche Berechnung für GFN-19 durchführe, komme ich übrigens auf einen Fund alle 34 Tage beim aktuellen Durchsatz, und auch dort gab es schon auffällig lange keinen... und wehe, es schnappt ihn mir nun jemand weg.

[JuergenH]

Ich teste hier gerade eine neue Grafikkarte von NVIDIA, aktuell mit GFN-16.

Welche Berechnungszeiten sind dabei mit den Karten der 3000er und 4000er-Serie zu erwarten?

Meine Radeon VII braucht für eine Check-WU ca. 10-12 s und rund 154 s für die normalen WUs.

Danke.

[taurec]

Ich teste hier gerade eine neue Grafikkarte von NVIDIA, aktuell mit GFN-16.

Welche Berechnungszeiten sind dabei mit den Karten der 3000er und 4000er-Serie zu erwarten?

Meine Radeon VII braucht für eine Check-WU ca. 10-12 s und rund 154 s für die normalen WUs.

Danke.

3060ti

GFN-16 : < 60s
GFN-18. 650s

[JuergenH]

3060ti

GFN-16 : < 60s
GFN-18. 650s

Danke. Dann habe ich eine Hausnummer.

Es ist eine 4090 geworden, normale GFN-16WUs in 33s, Check-WUs in 2 s.

GFN-17 Mega 94 s, wie hier zu sehen.

Setzen des Powerlimits auf die Hälfte (wir sollen ja mit Strom sparsam umgehen) war nur eine Sekunde langsamer, zwei WUs gleichzeitig ergaben keinen Vorteil. Der gane Rechner braucht in beiden Fällen zwischen 250-270 W.

Weiteres ggf. im NVIDIA-Thread.

[roundup]

Es ist eine 4090 geworden, normale GFN-16WUs in 33s, Check-WUs in 2 s.

GFN-17 Mega 94 s, wie hier zu sehen.

WOW. Das ist aber eine ganz böse GPU.

[pschoefer]

Die Hälfte der Tour ist geschafft. Ich beginne den Blick auf die Lage der Dinge mit dem Histogramm der täglichen Funde pro Subprojekt (wie üblich vorbehaltlich weiterer Primzahlfunde im Bestätigungs- und Meldeprozess):

Es fällt sofort ins Auge, dass es insbesondere von Mittwoch bis Sonntag etwas gemächlicher voranging. Wurden in der ersten Woche insgesamt noch 205 Primzahlen gefunden, folgten in der zweiten Woche nur noch 146 weitere Funde. Dennoch läuft es mit 351 Primzahlen zur Halbzeit klar auf eine der drei höchsten Gesamtzahlen am Ende hinaus und die insgesamt 384 Funde aus dem Vorjahr werden wohl noch vor dem kommenden Wochenende überschritten. Das geringere Tempo ist im Wesentlichen auf geringeres Interesse an GFN-16 zurückzuführen, aber auch die Zahl der Megaprimzahlfunde sank in der zweiten Woche leicht von 36 auf 30. Die insgesamt 66 Megaprimzahlen übertreffen aber weiterhin deutlich den Zwischenstand zum gleichen Zeitpunkt im Vorjahr (52), als am Ende ein klarer Rekord stand. Und insbesondere bei der Größe der gefundenen Primzahlen braucht sich die zurückliegende Woche nicht zu verstecken, gab es doch gleich drei Treffer bei GFN-18, sodass ich diesem Subprojekt auch noch eine eigene Farbe in der Grafik spendiert habe. Die Gesamt-Prime-Score hat nicht zuletzt dadurch einen Sprung gemacht und übertrifft mit 173319,70 Punkten bereits jetzt den Endstand aus dem Vorjahr.

Die drei GFN-18-Funde haben naturgemäß auch den Zwischenstand im Rennen um das rote Trikot komplett neu geschrieben. Es führt nun [SG]KidDoesCrunch mit 19859450^262144+1 (1 913 119 Dezimalstellen) vor bcavnaugh mit 19527922^262144+1 (1 911 202 Dezimalstellen) und bill1024 mit 19322744^262144+1 (1 910 000 Dezimalstellen). Allerdings spricht nichts dagegen, dass nach der langen Durststrecke bei diesem Subprojekt bis zum Monatsende noch weitere Funde folgen werden, und wir erinnern uns, dass andere Subprojekte noch größere Funde hervorbringen könnten (im Jahr 2021 belegten die beiden GFN-18-Funde am Ende gar nur die Plätze vier und fünf in dieser Wertung).

Auch die Punktewertung um das grüne Trikot wurde durch die großen Funde etwas aufgemischt. Zwar konnte Ruben seinen Punktestand auf inzwischen 12601,68 Punkte steigern und sich damit in Führung halten, aber die beiden GFN-18-Finder, die auch schon eine kleinere Megaprimzahl gefunden hatten, sind nicht weit entfernt: [SG]KidDoesCrunch erreicht 11348,81 Punkte, bcavnaugh kommt auf 11205,92 Punkte. Weiterhin würde sich hier der Finder einen einzelnen richtig großen Primzahl ab SR5 aufwärts klar an die Spitze setzen.

Deutlich weniger spannend geht es im Rennen um das gelbe Trikot zu. Scott Brown läge allein schon mit seinen 23 Funden aus der zweiten Woche klar in Führung und ist mit insgesamt 48 Funden zur Halbzeit in einem Bereich, wo am Ende der Platz auf dem P-Abzeichen knapp werden könnte. Platz zwei belegt hier vaughan (13 Funde) knapp vor [AF] Kalianthys (12).

Mit seinem gewaltigen Tempo muss Scott Brown sicherlich auch als heißer Anwärter auf das gepunktete Trikot gelten, das am kommenden Sonntag, den 19. Februar, vergeben wird. Seine bisherige Bestmarke liegt bei jeweils 6 Funden am 7. und 12. Februar. Hinzu kommen jeweils zwei Tage mit 5 bzw. 4 Treffern, aber auch zwei Ausreißer nach unten mit jeweils "nur" einem Treffer, sodass er in der Bergwertung durchaus auch schlagbar sein kann. Von den weiteren Teilnehmern hatten vaughan (zweimal) und Ruben schon Tage mit drei Funden, was auch Scott Brown schon viermal gelang. Weniger wird wohl keineswegs reichen, zumal die Bergetappe durch ihre Kürze auch verstärkt Mietnomaden anlocken könnte.

Insgesamt haben sich bisher mindestens 150 Teilnehmer mit mindestens einem Fund verewigt, davon 44 mit mindestens einer Megaprimzahl. Mit DeleteNull, FX und rmcknt hat sich die Zahl der erfolgreichen Mitglieder von SETI.Germany gegenüber dem Stand nach der ersten Woche auf 14 erhöht, darunter 8 Megaprimzahlfinder (neben DeleteNull und rmcknt, die gleich mit einer Megaprimzahl eingestiegen sind, ließen taurec und Josef Schlereth ihren kleineren Funden aus der ersten Woche jeweils eine Megaprimzahl folgen). Die Tabelle (Veränderungen seit der Vorwoche in Klammern):

Name	Primzahlen	Prime Score
walli	5 (+2)	5752,59 (+3940,73)
KidDoesCrunch	3 (+2)	11348,81 (+10013,12)
Josef Schlereth	3 (+2)	1825,79 (+1643,39)
taurec	2 (+1)	1638,78 (+1455,97)
ID4	2 (+1)	1520,68 (+184,33)
FX	2 (+2)	368,53 (+368,53)
pschoefer	2	361,91
rmcknt	1 (+1)	1461,47 (+1461,47)
DeleteNull	1 (+1)	1456,46 (+1456,46)
boss	1	1334,11
lugu	1	182,83
Freezing	1	181,67
No_Name	1	181,45
Gaucho	1	181,03

Das Histogramm der täglichen Funde pro Team:

Da die Tschechen in der zweiten Woche deutlich weniger Primzahlen gefunden haben, liegen wir in einer hypothetischen Teamwertung nach Anzahl der Funde nun vor ihnen (26 vs. 22), nur übertroffen durch die Pinguine (34) und Ratten (58). Nach der Prime Score liegen wir mit 27796,11 Punkten sogar ganz vorne vor Crunching@EVGA (24453,93 Punkte nicht zuletzt durch zwei der drei GFN-18-Funde) und den Antarctic Crunchers (22543,17 Punkte). Und natürlich stellen wir mit unseren 14 Primzahlfindern weiterhin die stärkste Abordnung vor AC (12), CNT (10) und ATP (8).

- - - Aktualisiert - - -

Unterdessen wurde ich von HeNiNnG noch auf einen sensationellen Primzahlfund außerhalb von PrimeGrid hingewiesen, der auch nicht unerwähnt bleiben sollte.

[lugu]

Ich bin etwas größenwahnsinnig geworden und mit der 1080 Ti auf GFN-19 umgestiegen...

[pschoefer]

Mit zwei GFN-16 für die Bergetappe habe ich nun schon einmal meine höchste Ausbeute überhaupt (sowohl während einer Bergetappe als auch während einer Tour de Primes insgesamt). Jeder weitere Treffer für mich wäre nun schon sehr glücklich, aber leider ist die Primzahldichte in diesem Jahr wohl einfach zu groß, dass Glück auch allein über das gepunktete Trikot entscheiden könnte. Zwei Treffer haben jetzt kurz vor der Halbzeit auch w a h und boss auf der Uhr und im Moment wird die Statistik sicherlich noch nicht einmal die halbe Wahrheit widerspiegeln, weil es wieder einen ähnlichen Validierungsstau gibt wie bei der GFN-17-Challenge letzten Monat.

[JuergenH]

Benötigen die aktuellen GFN-16er WUs jetzt mehr Zeit?

Anstelle 33 und 2 s laufen diese jetzt in 38 und 8 Sekunden. (Normale / Check WU)

Oder liegt das an meinen Bastelei? Ich habe Mint von 20 auf 21 aktualisert, der NVIDIA-Treiber ist aber der gleiche.

Die Rechenzeiten bei Folding@Home und Einstein sind unverändert.

[pschoefer]

Die Zeit sollte ziemlich konstant sein. GFN-16 ist relativ CPU-lastig, wobei die GPU-Anwendung unter Linux ohne weitere Basteleien sowieso immer einen CPU-Kern verbrät, auch bei den größeren GFN-Subprojekten. Trotzdem könnte das je nach CPU-Auslastung ein Grund für deine Beobachtung sein. Aber natürlich ist es auch möglich, dass das Betriebssystem da irgendwo mit reinpfuscht.

[pschoefer]

Am Aschermittwoch ist nicht alles vorbei, aber die letzte Woche der Tour de Primes 2023 ist nun angebrochen. Hier nun ein Blick auf die Lage der Dinge nach drei Wochen.

Höhepunkt der dritten Tour-Woche war sicherlich die Bergetappe am vergangenen Sonntag. Das endgültige Ergebnis liegt noch nicht vor, aber der Staub legt sich langsam und ich nehme an, dass nicht mehr allzu viele Primzahlen fehlen. Mit mindestens 78 Funden war es in jedem Fall die primzahlreichste Bergetappe der Tourgeschichte (der alte Rekord waren 62 Funde aus dem Jahr 2012) und mindestens 39 Teilnehmer waren erfolgreich, darunter mit boss, pschoefer, walli, JayPi, FX und taurec mindestens sechs Mitglieder von SETI.Germany. Das gepunktete Trikot wird vermutlich an boss mit 11 Funden gehen, auch Scott Brown (9) und w a h (7) übertrafen die von mir als vermutliche Mindestanforderung genannten 4 Treffer deutlich, wobei der Letztgenannte die wahrscheinlich beeindruckendste Leistung zeigte, nicht nur weil unter seinen Treffern eine Megaprimzahl ist, sodass er wohl am Ende die höchste Prime Score aller Teilnehmer an diesem Tag erreicht. Insgesamt wurden am Berg mindestens 12 Megaprimzahlen gefunden, die größte davon wohl von walli mit einem Treffer bei PPS.

Abseits der Bergetappe gab es wie in der Vorwoche drei GFN-18-Funde, sodass im Rennen um das rote Trikot inzwischen neue Namen vorne liegen. Der bisher letzte GFN-18-Fund gelang RNDr. MF1 mit 20710506^262144+1 (1 917 896 Dezimalstellen), der damit nun vor Darren Li mit 20543682^262144+1 (1 916 975 Dezimalstellen) und hase mit 20105956^262144+1 (1 914 523 Dezimalstellen) führt. Aber auch wenn sich das Tempo bei diesem Subprojekt etwas verlangsamt hat, sind dort statistisch immer noch 1-2 weitere Funde vor Monatsende zu erwarten und es gibt weiterhin reichlich Subprojekte, die einen noch deutlich größeren Fund hervorbringen könnten, sodass über dieses Trikot längst noch keine Entscheidung gefallen ist.

Anders sieht es mit dem gelben Trikot aus, denn Scott Brown hat um 32 Primzahlen auf nun insgesamt 80 erhöht. Die 136 Funde von shanky123 im Jahr 2011 wird er nicht übertreffen, aber eine dreistellige Zahl liegt klar im Bereich des Möglichen. vaughan (27 Funde) sowie Ruben und [AF] Kalianthys (jeweils 15) folgen mit riesigem Abstand auf den nächsten Plätzen.

Die Punktewertung um das grüne Trikot wurde abermals komplett umsortiert und es ist schwer abzuschätzen, wie dieses Rennen ausgehen könnte. Durch die schiere Anzahl seiner Funde führt Scott Brown nun auch diese Wertung an, aber seine nur um einen größeren Fund ergänzte GFN-16-Sammlung ist nur 16077,08 Punkte wert. Trotador (14689,91) und Darren Li (14545,45) sind nur etwa einen GFN-17-Fund dahinter, weitere acht Teilnehmer könnten mit einem Treffer bei GFN-18 hier die Führung übernehmen, und wer eine noch größere Primzahl findet, würde wohl neben dem roten auch dieses Trikot gewinnen.

Insgesamt übertrifft die Prime Score mit insgesamt 302920,83 Punkten bereits jetzt den Rekord aus dem Jahr 2021 (258893,74). Auch wurden noch nie mehr Megaprimzahlen gefunden, mindestens 115 Funde nach drei Wochen übertreffen bereits jetzt den Rekord aus dem Vorjahr (83). Zählt man auch die kleineren Funde mit, wurden in den ersten drei Wochen mindestens 574 Primzahlen gefunden, womit die diesjährige Tour auf jeden Fall schon einmal die drittmeisten Funde in der Tour-Geschichte hervorgebracht hat. Die 646 Funde aus dem Jahr 2012 dürften wohl auch noch erreicht werden, die 766 Funde aus dem Jahr 2011 hingegen eher nicht mehr. Denn in der dritten Woche wurden zwar mindestens 223 Primzahlen gefunden, aber das Histogramm mit der Verteilung auf die Subprojekte zeigt, dass dabei die Bergetappe eine sehr gewichtige Rolle spielte:

Abgesehen von der Bergetappe gab es nicht mehr ganz so viele Funde pro Tag, auch wenn die jetzt ebenfalls gezeigte Prime Score aller Funde des jeweiligen Tages auf einem ähnlichen Niveau liegt (mit Ausreißern zur Bergetappe und wenn es einen Fund bei GFN-18 gab), da der Rückgang vor allem GFN-16 betrifft.

Mindestens 47 Teilnehmer haben in der dritten Woche ihre erste Primzahl in diesem Monat gefunden, sodass jetzt insgesamt 197 Teilnehmer in der Wertung stehen. Aus dem Team SETI.Germany hat sich dabei JayPi passend zur Bergetappe neu eingereiht. Die Tabelle (Veränderungen seit der Vorwoche in Klammern):

Name	Primzahlen	Prime Score
boss	13 (+12)	3582,71 (+2248,60)
walli	6 (+1)	7750,37 (+1997,78)
Josef Schlereth	5 (+2)	2200,19 (+374,40)
FX	4 (+2)	742,27 (+373,74)
pschoefer	4 (+2)	734,57 (+372,66)
KidDoesCrunch	3	11348,81
taurec	3 (+1)	1826,14 (+187,36)
ID4	2	1520,68
rmcknt	1	1461,47
DeleteNull	1	1456,46
JayPi	1 (+1)	187,92 (+187,92)
lugu	1	182,83
Freezing	1	181,67
No_Name	1	181,45
Gaucho	1	181,03

Zum Schluss das Histogramm der täglichen Funde pro Team:

In einer hypothetischen Teamwertung lägen wir mit 47 Funden weiterhin auf Platz 3 hinter Aggie The Pew (100) und den Antarctic Crunchers (58). Bei der Prime Score hätten uns die Pinguine in der letzten Woche überholt (47576,36 Punkte vs. 33538,57 Punkte), auch stellen sie inzwischen mit 22 Primzahlfindern klar die größte Abordnung vor uns (15).

[KidDoesCrunch]

Letzter Tag bei TdP; Letzter Versuch eine zweite GFN-18 (für's rote; für grün reichte das noch nicht - Scott hat mit Masse alles erschlagen) oder gar eine GFN-19 und oder TRP zu ergattern. ABer das wäre wohl zuviel des Guten. Immerhin hatte ich schon das Glück von 3 Megaprimes. Aber nach 21 und 22 dieses Jahr nix am Berg geschafft. Mal schauen was die letzten Stunden noch an Überraschungen haben.

[pschoefer]

Vielleicht gibt sich Scott mit genau 100 Primzahlen zufrieden, dann würde dir eine weitere GFN-18 auch knapp für grün reichen.

vaughan, bcavnaugh, Ruben und Darren Li hätten mit einer GFN-18 noch bessere Karten für grün, Trotador könnte schon ein weiterer Treffer bei PPS dafür reichen. Alle anderen bräuchten realistischerweise einen Lucky Punch bei SR5 oder größer; es wäre nicht das erste Mal, dass das am letzten Tag passiert.

Was allein das rote Trikot betrifft, wäre es schon kurios, wenn ausgerechnet jetzt keine GFN-18 mehr kommt, nachdem mit tng erstmals jemand die Führung in dieser Wertung übernommen hat, der dieses Trikot schon einmal gewonnen hat. Statistisch hätte es nach seinem Fund letzten Mittwoch schon noch mindestens einen weiteren geben sollen, zumal der Durchsatz bei diesem Subprojekt auch noch weiter gestiegen ist.

[pschoefer]

Inzwischen sind alle Primzahlfunde der Tour de Primes 2023 sichtbar und das Ergebnis wurde am Sonntag für final erklärt. Somit ist es, während es schon an anderer Stelle mit kleineren Primzahlen weitergeht, höchste Zeit für den Abschlussbericht, den ich mit der grafischen Zusammenfassung beginne:

Mit insgesamt 743 Top-5000-Primzahlen war es die zweitstärkste Tour de Primes und am Ende fehlte gar nicht so viel zum Rekord von 766 Primzahlen aus dem Jahr 2011. Wären ein paar recht primzahlarme Tage insbesondere in der zweiten und vierten Woche etwas stärker ausgefallen, hätte dieser Rekord sehr gewackelt. Allerdings liegt die Messlatte heute auch deutlich höher als vor 12 Jahren: Nur 3 der 766 Funde aus dem Rekordjahr befinden sich noch unter den 5000 größten bekannten Primzahlen. Gab es damals nur zwei Megaprimzahlfunde, so waren es in diesem Jahr 144, womit in dieser Kategorie der Rekord aus dem Vorjahr (83 Megaprimzahlen) pulverisiert wurde. Genau wie an der Gesamtzahl hat auch an den Megaprimzahlen die neue Genefer-Anwendung einen nicht unerheblichen Anteil, denn mit 77 Funden stellte GFN-17 den größten Anteil an den Megaprimzahlen; mit dem alten Doublecheck-Mechanismus wären es bei gleicher Rechenleistung nur etwa halb so viele Funde geworden. Dank der vielen Megaprimzahlen wurde mit 380 460,71 Punkten auch der Prime-Score-Rekord klar gebrochen (258 893,74 Punkte aus dem Jahr 2021), auch wenn die größten Funde in diesem Jahr es vor zwei Jahren nicht einmal unter die drei größten Primzahlen geschafft hätten.

Von den vier Wertungstrikots wurden wieder gelb und grün vom selben Teilnehmer gewonnen, sodass es wie in den letzten beiden Jahren nur drei unterschiedliche Trikotträger gibt. Erstmals in der Tourgeschichte ist darunter keiner, der in früheren Jahren noch kein Trikot gewann.

- Das gelbe Trikot geht unangefochten an Scott Brown, der nach genau 100 Primzahlen am Ende sogar austrudeln lassen konnte und sich dieses Trikot nach 2012, 2015, 2016 und 2019 zum fünften Mal sichern kann. Weit abgeschlagen folgen in dieser Wertung vaughan (52 Primzahlen) und bcavnaugh (18), der damit seinen dritten Platz aus dem Vorjahr verteidigt.

- Zwar war unter seinen Treffern nur eine einzige Megaprimzahl, aber die schiere Masse reichte Scott Brown mit 19 859,71 Punkten auch für das grüne Trikot, das er damit nach 2020 zum zweiten Mal gewinnt. Mit einer Megaprimzahl mehr hätte Trotador (18 741,57 Punkte) noch vorbeiziehen können, Darren Li (14 545,45 Punkte) lag dann schon etwas weiter zurück.

- Der GFN-18-Regen der zweiten und dritten Tour-Woche versiegte in der Schlusswoche recht bald und noch größere Funde blieben auch in diesem Jahr aus. Der einzige GFN-18-Fund in der vierten Woche gelang tng in Form von 20866766^262144+1 (1 918 752 Dezimalstellen), der damit als erster zum zweiten Mal das erst seit 2016 vergebene rote Trikot gewinnen kann. Auch die zweit- und die drittgrößte (und genauso die viert- bis siebtgrößte) Primzahl dieser Tour wurden bei GFN-18 gefunden, 20710506^262144+1 (1 917 896 Dezimalstellen) von RNDr. MF1 und 20543682^262144+1 (1 916 975 Dezimalstellen) von Darren Li.

- Mit 79 Primzahlen war die Bergetappe am 19. so erfolgreich wie noch nie. Das gepunktete Trikot gewinnt boss mit 11 Primzahlen, der damit seine Trikotsammlung nach grün und rot im Jahr 2016 sowie gelb im Jahr 2021 komplettiert. Platz 2 in der Bergwertung belegte Scott Brown (9 Primzahlen), Platz 3 w a h (7 Primzahlen).

Mit 226 erfolgreichen Teilnehmern in der Rangliste konnten sich so viele wie noch nie das Abzeichen sichern, was allerdings auch daran liegt, dass dieses Abzeichen erst 2018 eingeführt wurde (im Rekordjahr 2011 gab es mit 245 auch mehr erfolgreiche Teilnehmer, 2012 mit 225 fast genauso viele). Fast die Hälfte (111) fanden mehr als eine Primzahl. Für mindestens einen Megaprimzahlfund erhielten 89 Teilnehmer das Abzeichen , 27 Teilnehmer haben mehr als eine Megaprimzahl gefunden und daher eine Zahl auf diesem Abzeichen (wobei die höchste Zahl eine 10 ist). Das Abzeichen für einen Fund während der Bergetappe bekamen 40 Teilnehmer (11 mit einer Zahl darauf), 12 Teilnehmer fanden an diesem Tag jeweils eine Megaprimzahl und bekamen daher zusätzlich das Abzeichen .

Die Tabelle der 15 erfolgreichen SETI.Germany-Mitglieder (die Zahlen in Klammern bei der Anzahl der Primzahlen und der Prime Score zeigen den Zuwachs in der letzten Woche):

Name	Primzahlen	Prime Score	Bergwertung	Megaprimzahlen
boss	13	3 582,71	11 / 2 061,55	1
FX	7 (+3)	1 309,19 (+566,92)	1 / 187,42	...
walli	6	7 750,37	1 / 1 997,78	4
Josef Schlereth	6 (+1)	3 675,22 (+1 475,03)	...	2
pschoefer	4	734,57	2 / 372,66	...
KidDoesCrunch	3	11 348,81	...	3
ID4	3 (+1)	2 865,33 (+1 344,65)	...	2
taurec	3	1 826,14	1 / 187,36	1
Freezing	2 (+1)	1 657,89 (+1 476,22)	...	1
JayPi	1 (+1)	1 532,97 (+1 345,05)	1 / 187,92	1
rmcknt	1	1 461,47	...	1
DeleteNull	1	1 456,46	...	1
lugu	1	182,83	...	...
No_Name	1	181,45	...	...
Gaucho	1	181,03	...	...

Das macht unterm Strich für SETI.Germany 54 Primzahlen (nur Aggie The Pew [126], Antarctic Crunchers [66] und AMD Users [58] hatten mehr) und eine Prime Score von 39 746,43 Punkten (nur von den Antarctic Crunchers [61 251,91] übertroffen). Auch unsere 17 Megaprimzahlen (ebenfalls nur von den Antarctic Crunchers [25] übertroffen) können sich sehen lassen. Wie im Vorjahr stellten wir mit 15 erfolgreichen Teilnehmern die zweitgrößte Abordnung hinter den Antarctic Crunchers (23) und knapp vor Aggie The Pew (14). Der zeitliche Verlauf unserer Funde:


Mein persönliches Fazit: Bei der 15. Tour de Primes auch zum 15. Mal wenigstens eine Primzahl gefunden, mit 4 Funden insgesamt und 2 Funden während der Bergetappe so viele wie nie zuvor. Leider wollte die GFN-19-Primzahl einfach nicht kommen, sodass ich weiterhin ohne Trikot bleibe. Vom letzten Platz wie im Vorjahr bin ich dieses Mal weit entfernt, aber zumindest habe ich die kleinste Top-5000-Primzahl des Monats gefunden.

Und nun warten wir gespannt auf das nächste Jahr. GFN-16 wird recht bald nicht mehr hinreichend groß für die Top 5000 sein, sodass es nach aktuellem Stand der Dinge eine reine Tour de Mega Primes würde. Da es bei PPSE letztlich egal ist, in welcher Reihenfolge man den Suchbereich durchsucht, könnte man natürlich leicht ein Subprojekt mit gerade ausreichend großen Kandidaten kreieren (ähnlich PPS(E)-MEGA), aber das ist wohl nicht geplant (und könnte auch ein organisatorischer Albtraum werden). Ein alternativer Gedanke wäre, einfach auch das größte nicht-Top-5000-Subprojekt in die Wertung aufzunehmen (dafür gibt es den Präzedenzfall, dass 2022 auch die letzten PPSE-Funde noch gewertet wurden, auch wenn sie gerade nicht mehr in die Top 5000 eingetragen werden konnten). Dann würde womöglich sogar der Uralt-Rekord von 2011 gebrochen werden können. Allerdings müsste ich mich dann wohl trotzdem zunächst auf kleine Megaprimzahlen stürzen, da meine ununterbrochene Serie von mindestens einem Top-5000-Fund im Februar sogar ein Jahr älter ist als die Tour de Primes.