PrimeGrid/Sierpinski/Riesel Base 5 Problem

Sierpinski/Riesel Base 5 Problem ist die Entsprechung von Seventeen or Bust und The Riesel Problem mit der Basis 5 statt 2. Ziel des Projektes ist der Beweis folgender Behauptungen:

• k=159986 ist die kleinste Basis-5-Sierpinski-Zahl, d.h. die kleinste gerade natürliche Zahl k, sodass k∙5ⁿ+1 für keine natürliche Zahl n prim ist.
• k=346802 ist die kleinste Basis-5-Riesel-Zahl, d.h. die kleinste gerade natürliche Zahl k, sodass k∙5ⁿ-1 für keine natürliche Zahl n prim ist.

Im Gegensatz zu den entsprechenden Projekten mit Basis 2 sind nur gerade Werte für k zugelassen, da k∙5ⁿ±1 für ungerade k immer durch 2 teilbar ist. Dass die genannten ks überhaupt Basis-5-Sierpinski/Riesel-Zahlen sind, wurde von Guido Smetrijns bzw. Robert Smith im Jahr 2004 gezeigt. Um zu beweisen, dass es auch die kleinsten Zahlen dieser Art sind, muss für jedes kleinere gerade k eine Primzahl der Form k∙5ⁿ±1 gefunden werden.

Derzeit fehlen zum Beweis der kleinsten Basis-5-Sierpinski-Zahl noch Primzahlen für 32 Werte k < 159986, zum Beweis der kleinsten Basis-5-Riesel-Zahl für 71 Werte k < 346802.

Nachdem PrimeGrid das Projekt gut zwei Jahre lang über PRPNet anbot, ist es seit dem 14.06.2013 unter BOINC verfügbar.

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Thread im SG-Forum	Sierpinski/Riesel Base 5 Project

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