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RakeSearch
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Ziel:Suche orthogonale Paare diagonaler Lateinischer Quadrate
Kategorie:Mathematik
Homepage:http://rake.boincfast.ru/rakesearch/
Status:produktiv
Projektadressen
Serverstatus:RakeSearch
Forum:RakeSearch Forum
SETI.Germany
Team-Statistik:RakeSearch
Teambeitritt:SETI.Germany beitreten
Forenthread:SETI.Germany Forum
Workunits
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Checkpoints:Nicht vorhanden
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Frist:7 Tage
Download:3,95 MB
Arbeitsspeicher:1,60 MB
Betriebssysteme:Linux 32 Bit Linux 64 Bit Windows 32 Bit Windows 64 Bit
Bildschirmschoner:Nicht vorhanden
Checkpoints:Vorhanden

Es werden orthogonale Paare diagonaler Lateinischen Quadraten der Ordnung 9 gesucht.

Ein Lateinisches Quadrat ist eine Tabelle der Größe n x n, derart mit n Elementen der Menge M gefüllt, dass jede Zeile und jede Spalte der Tabelle jedes einzelne Element von M genau einmal enthält. Die Kantenlänge (also n) des Quadrats entspricht der Ordnung.

Ein diagonales Lateinisches Quadrat ist ein Lateinisches Quadrat, auf dessen Diagonalen die Elemente der Menge M auch jeweils nur einmalig vorkommen.

Zwei Lateinische Quadrate werden als orthogonal bezeichnet, wenn sämtliche Kombinationen der jeweiligen Feldbelegungen beider Quadrate unterschiedlich sind.

Statistik (Stand: 20.01.2019 23:19:01)
Platzierung:8
Punkte:168.313.006
%-Anteil SG:4.92
Status Scheduler:aktiv
WUs bereit:43.011
WUs in Arbeit:28.801
Wir überholen:BOINC@Poland - 3
L'Alliance Francophone - 40
Russia Team - 48
BOINC@Taiwan - 59
überholt SG:-

Grundlagen

Ein Lateinisches Quadrat ist eine Tabelle der Größe n x n, derart mit n Elementen der Menge M gefüllt, dass jede Zeile und jede Spalte der Tabelle jedes einzelne Element von M genau einmal enthält. Die Kantenlänge (also n) des Quadrats wird Ordnung oder Rang genannt. Der berühmte Mathematiker Leonhard Euler (1707-1783) beschäftigte sich u.a. mit diesen Quadraten. Er verwendte dabei lateinische (und griechische) Buchstaben, daher der Name. Heute werden für die Elemente der Menge M meist Zahlen oder Farben verwendet.

Bei einem diagonalen Lateinisches Quadrat kommen die Elemente der Menge M nicht nur in den einzelnen Zeilen und Spalten, sondern auch auf beiden Diagonalen jeweils nur einmalig vor.

Beispiele diagonaler Lateinischer Quadrate der Ordnung 4,5,6 und 7 (Quelle: Präsentation des Projektes durch Natalia Nikitina, Eduard Vatutin, Oleg Zaikin und Maxim Manzyuk am 30. August 2017 bei BOINC Fast):

Rakesearch diagonale-lq 750.jpg

 

Zwei Lateinische Quadrate werden orthogonal genannt, wenn alle Kombinationen der jeweiligen Feldbelegungen beider Quadrate unterschiedlich sind; auf Englisch orthogonal diagonal Latin square = ODLS. Die quadratische Tabelle der beiden zusammengeführten diagonalen Lateinischen Quadrate nennt man dann Griechisch-lateinisches oder Eulersches Quadrat.

Beispiel eines Paares diagonaler Lateinischer Quadrate der Ordnung 7, die zudem orthogonal sind (Quelle: Präsentation des Projektes durch Natalia Nikitina, Eduard Vatutin, Oleg Zaikin und Maxim Manzyuk am 30. August 2017 bei BOINC Fast):

Rakesearch orthogonal-diagonal-lq 350.jpg

 

Unter den Lateinischen Quadraten der Ordnung 4 gibt es genau ein orthogonales Paar: Rakesearch ordnung-4 ein-paar.JPG

Und in der Ordnung 5 wurden zwei gefunden: Rakesearch ordnung-5 zwei-paare.JPG

(Quelle: Präsentation des Projektes durch Natalia Nikitina, Eduard Vatutin, Oleg Zaikin und Maxim Manzyuk am 30. August 2017 bei BOINC Fast)

 

Für Lateinische Quadrate der Ordnung 6 existiert kein OLDS. Die Suche nach OLDS der Ordnungen 7 und 8 wurde von der Gruppe bereits durchgeführt, erste Ergebnisse werden nach ihrer Aussage für die Veröffentlichung vorbereitet.

Ziel

Für die Suche nach ODLS der Ordnung 9 wurde das BOINC-Projekt "RakeSearch" entwickelt. Man rechnete ursprünglich mit circa 10.500 Jahren CPU-Zeit für die vollständige Suche, wobei sich diese Schätzung durch bereits beobachtete "fraktale Effekte" sowie die Optimierung der Applikation noch deutlich verringern kann.

Über CluBORun, einem Tool zur Verknüpfung von Volunteer Computing und bereits existierenden Computer-Clustern, beteiligt sich das Karelian Research Center an dem Projekt.

Projektbeginn und -fortschritt

Projektstart: 14. September 2017

 

Fortschritt des Projektes:
1. Dezember 2018: 43,7%

Ergebnisse

Nachdem in der Anfangsphase des Projektes die gefundenen orthogonalen Paare in einer tabellarischen Form veröffentlicht wurden, haben die Projektadministratoren im weiteren Verlauf eine grafische Darstellungsform entwickelt, wobei die gefundenen Quadrate als Knotenpunkte dargestellt werden, während die orthogonalen Beziehungen zwischen den Quadraten als Linien erscheinen. Dadurch entstehen oft sehr eindrucksvolle und manchmal ausgesprochen schöne Grafiken. Allerdings stellt diese Form nur eine mögliche Art der Visualisierung der Berechnungsergebnisse des Projektes dar.

Link zur tabellarischen Ergebnisdarstellung
Link zur grafischen Ergebnisdarstellung

Optimierte Anwendungen

Optimierte Anwendungen gibt es bereits seit relativ kurzer Zeit nach dem Projektstart, sie verringern in den meisten Fällen die benötigte Zeit pro WU um mehrere Stunden! Man beachte die Ausführungen dazu in diesem Forumsthread des Projekts, in dem auch der Link zu den betriebssystem- und CPU-abhängigen Downloads bei Github enthalten ist.

Badges

Es gibt mindestens vier verschiedene Sorten von Badges.

1. Badges entsprechend der Gesamtzahl der errechneten Credits. Motive sind Tiere aus Karelien.

Igel
5.000 Credits
Fledermaus
10.000 Credits
Flughörnchen
20.000 Credits
Eichhörnchen
25.000 Credits
Feldhase
60.000 Credits
Wiesel
100.000 Credits
Nerz
200.000 Credits
Waschbär
300.000 Credits
Biber
500.000 Credits
Dachs
1.000.000 Credits
Wildschwein
3.000.000 Credits
Marder
5.000.000 Credits
RakeSearch Badge Hedgehog 5k.png RakeSearch Badge BrownBat 10k.png RakeSearch Badge FlyingSquirrel 20k.png RakeSearch Badge Squirrel 25k.png RakeSearch Badge Hare.png Badge Weasel.png Badge Mink.png Badge Raccoon.png Badge Beaver.png Badge Badger.png Badge Boar.png Badge Marten.png
Ladoga-Ringelrobbe
7.500.000 Credits
Fuchs
10.000.000 Credits
Wolf
15.000.000 Credits
Luchs
25.000.000 Credits
Hirsch
50.000.000 Credits
Elch
75.000.000 Credits
Bär
100.000.000 Credits
Vielfraß
150.000.000 Credits
Badge Seal.png Badge Fox.png Badge Wolf.png Badge Lynx.png Badge Deer.png Badge Elk.png Badge Bear.png Badge Wolverine.png



2. Badges entsprechend des Monats, in dem man ein ODLS gefunden hat. Motive sind Pflanzen und Schmetterlinge aus Karelien.

Eberesche
Dezember 2017
Badge 2017-12 Rowan.png
Moltebeere
Januar 2018
Kiefer
Februar 2018
Schneeglöckchen
März 2018
Huflattich
April 2018
Kätzchenweide
Mai 2018
Storchschnabel
Juni 2018
Lupine
Juli 2018
Pfauenauge
August 2018
Steinpilz
September 2018
Gelbes Blatt
Oktober 2018
Zitronen-Täubling
November 2018
Kranbeere
Dezember 2018
Badge 2018-01 Cloudberry.png Badge 2018-02 Pine.png Badge 2018-03 Snowdrop.png Badge 2018-04 Tussilago.png Badge 2018-05 SalixCaprea.png Badge 2018-06 Geranium.png Badge 2018-07 Lupinus.png Badge 2018-08 PeacockButterfly.png Badge 2018-09 Cep.png Badge 2018-10 Leaf Yellow.png Badge 2018-11 Russula Ochroleuca.png Badge 2018-12 Cranberry.png



3. Badges für Top-Positionen hinsichtlich der durchschnittlichen Credits.

Top 25% Top 5%
RakeSearch Pct 25.png RakeSearch Pct 5.png



4. Sonderbadges.

Erster Fund eines ODLS-Paares im Projekt Fund eines ODLS-Paares im Startmonat des Projekts Fund während Jubiläum der Bestätigung der Poincaré-Vermutung
ODLS found 1.png ODLS found Sep.png ODLS found Poincare.png


Quellen/Links

Folien der Präsentation des Projektes am 30. August 2017 bei BOINC Fast (englisch, PDF)
Wikipedia über das Lateinische Quadrat
Wikipedia über das Griechisch-lateinische Quadrat
Wikipedia über die Poincaré-Vermutung
Karelian Research Center (englisch)


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