SRBase

SRBase

Ziel:	Beweise verallgemeinerte Sierpinski- und Riesel-Vermutungen
Kategorie:	Mathematik
Homepage:	http://srbase.my-firewall.org/sr5/
Betreiber:	BOINC Confederation / rebirther
Status:	produktiv
Projektadressen
Serverstatus:	SRBase
Forum:	SRBase Forum
SETI.Germany
Team-Statistik:	SRBase
Teambeitritt:	SETI.Germany beitreten
Forenthread:	SETI.Germany Forum
Workunits
Riesel Base
Frist:	1 Tag
Erster Download:	35 MB
Download:	< 1 kB
Upload:	< 1 kB
Betriebssysteme:
Bildschirmschoner:
Checkpoints:
Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Riesel Base - short
Frist:	1 Tag
Erster Download:	35 MB
Download:	< 1 kB
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Betriebssysteme:
Bildschirmschoner:
Checkpoints:
Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Sierpinski / Riesel Base
Frist:	1 Tag
Erster Download:	35 MB
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Checkpoints:
Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Sierpinski / Riesel Base - average
Frist:	2 Tage
Erster Download:	35 MB
Download:	< 1 kB
Upload:	< 1 kB
Betriebssysteme:
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Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Sierpinski / Riesel Base - average2
Frist:	4 Tage
Erster Download:	35 MB
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Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Sierpinski / Riesel Base - average3
Frist:	2 Tage
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Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Sierpinski / Riesel Base - long
Frist:	4 Tage
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Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Sierpinski / Riesel Base - short
Frist:	1 Tag
Erster Download:	35 MB
Download:	< 1 kB
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Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Sierpinski Base
Frist:	1 Tag
Erster Download:	35 MB
Download:	< 1 kB
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Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.
Sierpinski Base - short
Frist:	1 Tag
Erster Download:	35 MB
Download:	< 1 kB
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Befehlssatzerweiterungen wie FMA3, AVX und SSE werden automatisch verwendet, sofern von CPU und Betriebssystem unterstÃ¼tzt. Checkpoints werden alle 10 Minuten gesetzt.

SRBase versucht, die auf verschiedene Basen verallgemeinerten Sierpinski- und Riesel-Probleme durch eine gezielte Suche nach Primzahlen zu lösen.

Statistik (Stand: 04.10.2023 05:19:01)
Platzierung:	5
Punkte:	4.574.165.762
%-Anteil SG:	3.63
Status Scheduler:	aktiv
WUs bereit:	176.791
WUs in Arbeit:	60.131
Wir überholen:	-
überholt SG:	-

Inhaltsverzeichnis

1 Hintergrund
2 Das Projekt
3 Fortschritt und Ergebnisse
- 3.1 Bewiesene Vermutungen
4 Badges
5 Weblinks

Hintergrund

Eine natürliche Zahl k heißt verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zu einer Basis b > 2, wenn die Folge k⋅bⁿ+1 für natürliche n keine Primzahlen enthält.

Analog heißt eine natürliche, Zahl k verallgemeinerte Riesel-Zahl zu einer Basis b > 2, wenn die Folge k⋅bⁿ-1 für natürliche n keine Primzahlen enthält.

Für ungerade b sind dabei nur gerade k zulässig, da ungerade k stets gerade k⋅bⁿ±1 ergäben und somit trivial verallgemeinerte Sierpinski- bzw. Riesel-Zahlen wären.

Von Interesse ist nun jeweils die kleinste verallgemeinerte Sierpinski- bzw. Riesel-Zahl zu einer Basis. Der Spezialfall b = 2 führt dabei zum klassischen Riesel- bzw. Sierpinski-Problem.

Für eine verallgemeinerte Sierpinski- oder Riesel-Zahl k₀ zu einer gegebenen Basis b lässt sich jeweils eine Überdeckungsmenge finden, die für jedes Folgenglied einen Teiler enthält. Um jedoch zu beweisen, dass k₀ die kleinste verallgemeinerte Sierpinski- bzw. Riesel-Zahl zu b ist, muss für jedes k < k₀ eine Primzahl in der Folge gefunden werden.

Das Projekt

Um massenhafte Erstellung von Spam-Konten zu verhindern, können neue Benutzerkonten nur über dieses Formular erstellt werden. Der Einladungs-Code lautet pillepalle.

SRBase versucht, sowohl auf Sierpinski- als auch auf Riesel-Seite Primzahlen für Basen b ≤ 1030 zu finden. Das Projekt reserviert seine Suchbereiche im Rahmen des Projektes Conjectures 'R Us (engl.), um zu vermeiden, dass andere Projekte oder Einzelpersonen die gleichen Suchbereiche abdecken.

Um einerseits den Benutzern eine Auswahl zwischen kürzeren und längeren Workunits anzubieten, andererseits einen kompletten Leerlauf bei Ausschöpfung eines Suchbereiches zu vermeiden, werden verschiedene Subprojekte für Sierpinski- und Riesel-Basen mit kurzen (short), mittleren (average) und langen (long) Laufzeiten angeboten. Die Benutzer können in den Projekteinstellungen ein oder mehrere Subprojekte auswählen.

Alle Subprojekte verwenden für die Primalitätstests das von Jean Penné entwickelte Programm LLR, welches auf neueren CPUs automatisch Befehlssatzerweiterungen wie AVX oder FMA3 nutzt, um die Berechnung zu beschleunigen.

LLR belastet die CPU sehr intensiv. Gute Kühlung ist erforderlich, bei übertakteten Rechnern ist Vorsicht geboten.

Fortschritt und Ergebnisse

Zu jeder von SRBase bearbeiteten Basis gibt es einen Thread im Wissenschaftsbereich des Projektforums (engl.). Dabei steht S für Sierpinski und R für Riesel, die darauffolgende Zahl gibt die Basis b an. Darin werden jeweils der aktuell durchsuchte Bereich für den Exponenten n, die Zahl der ks, für die noch eine Primzahl zu finden ist, eine Laufzeitschätzung und bei aktuell in Bearbeitung befindlichen Basen die Anzahl der WUs aufgeführt.

Der Gesamtfortschritt lässt sich auf den Statistikseiten von Conjectures 'R Us nachvollziehen:

Statistik (engl.)
Übersichtstabelle der einzelnen Vermutungen (engl.)
Detailtabelle Sierpinski-Vermutungen (engl.)
Detailtabelle Riesel-Vermutungen (engl.)

Die Finder von Primzahlen, Top-5000-Primzahlen und Megaprimzahlen werden in der Hall of Fame aufgelistet. Wer eine Top-5000-Primzahl findet, wird per Privatnachricht informiert und kann diese in die Datenbank der größten bekannten Primzahlen eintragen.

Bewiesene Vermutungen

k=124 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=409 (13.07.2015)
k=86 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=492 (18.12.2015)
k=84 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=414 (10.01.2016)
k=1854 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=33 (13.04.2016)
k=103 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=220 (06.06.2016)
k=293 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=72 (30.08.2016)
k=50 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=844 (31.12.2016)
k=132 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=523 (05.05.2017)
k=194 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=964 (09.05.2017)
k=516 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=159 (14.07.2017)
k=104 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=514 (08.09.2017)
k=204 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=579 (24.05.2018)
k=56 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=759 (25.02.2019)
k=50 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=832 (20.04.2019)
k=74 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=875 (22.04.2019)
k=50 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=951 (04.05.2019)
k=243 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=780 (02.06.2019)
k=32 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=743 (15.06.2019)

Badges

	Bronze ^{10.000 Credits}	Silber ^{100.000 Credits}	Gold ^{500.000 Credits}	Amethyst ^{1 Mio. Credits}	Ruby ^{2 Mio. Credits}	Turquoise ^{5 Mio. Credits}	Jade ^{10 Mio. Credits}	Sapphire ^{20 Mio. Credits}	Emerald ^{100 Mio. Credits}
SRBase gesamt
aktive Unterprojekte	Bronze ^{10.000 Credits}	Silber ^{100.000 Credits}	Gold ^{500.000 Credits}	Amethyst ^{1 Mio. Credits}	Ruby ^{2 Mio. Credits}	Turquoise ^{5 Mio. Credits}	Jade ^{10 Mio. Credits}	Sapphire ^{20 Mio. Credits}	Emerald ^{100 Mio. Credits}
Sierpinski / Riesel Base
Riesel Base
Sierpinski Base
Sierpinski / Riesel Base - short
Sierpinski / Riesel Base - long
Sierpinski / Riesel Base - average
Riesel Base - short
Sierpinski Base - short