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PrimeGrid/Generalized Cullen/Woodall Prime Search

Aus SETI.Germany Wiki

Generalized Cullen/Woodall Prime Search sucht nach Primzahlen der Formen nbn+1 (generalisierte Cullen-Primzahlen) und nbn-1 (generalisierte Woodall-Primzahlen) mit b > 2 und n + 2 > b. Als erste Basis wurde b = 13 ausgewählt, da dies die einzige Basis unter 100 war, für die weder eine Cullen- noch eine Woodall-Primzahl bekannt war. Nachdem im Dezember 2009 die erste generalisierte Woodall-Primzahl mit Basis 13 (gleichzeitig die größte bekannte GW-Primzahl) gefunden wurde, wurde weiter nach einer GC-Primzahl mit gleicher Basis gesucht.

Am 18.05.2010 erreichte die Suche nach der GC13 erfolglos das vorläufige Limit n = 1M. Nach dem Erreichen dieses Limits wurden weitere Basen b <= 121 mit Suchbereich 1 < n < 1M hinzugefügt, für die noch keine GC- bzw. GW-Primzahl bekannt war. Das waren für GW b = 43, 104 und 121, für GC b = 25, 29, 41, 47, 49, 53, 55, 68, 69, 73, 79, 101, 109, 113, 116 und 121. b = 121 war zu diesem Zeitpunkt die kleinste Basis, für die weder eine Cullen- noch eine Woodall-Primzahl bekannt war.

Innerhalb nur eines Tages wurde eine GW121 gefunden (zu diesem Zeitpunkt die sechstgrößte bekannte GW-Primzahl), wodurch b = 149 die kleinste Basis wurde, für die man weder eine Cullen- noch eine Woodall-Primzahl kannte. In der folgenden Woche wurden mit einer GC68 die zu diesem Zeitpunkt viergrößte bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl und mit einer GW104 die zweitgrößte bekannte verallgemeinerte Woodall-Primzahl gefunden.

Seit dem 21.10.2016 werden unter BOINC für die verbliebenen b <= 121 ohne bekannte verallgemeinerte Cullen-/Woodall-Primzahlen Kandidaten mit bis zu 15 Millionen Dezimalstellen gesiebt. Primalitätstests mit LLR werden seit dem 28.04.2017 auch unter BOINC durchgeführt, wobei zunächst ein Doublecheck der zuvor mit PRPNet geleisteten Arbeit vorgenommen wurde.

Zukunftspläne beinhalten b = 149 auf GC- und GW-Seite sowie auf GC-Seite zusätzlich b = 32, 75, 106 und 115 (für diese Basen sind nur Primzahlen mit n + 2 < b bekannt, die daher nach strengerer Definition keine verallgemeinerten Cullen-Primzahlen sind).

Status aktiv
aktiv seit 27. Februar 2008
bei PrimeGrid seit 27. Februar 2008
Forum bei PrimeGrid https://www.primegrid.com/forum_forum.php?id=108
aktueller Suchbereich GC: b = 13, 25, 29, 47, 49, 55, 69, 73, 101, 109, 121; log(p) < 15M
Sieving GCW Sieve (via BOINC)
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Primalitätstests LLR (via BOINC)
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Thread im SG-Forum Generalized Cullen/Woodall Prime Search

Funde

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94112⋅12194112-1 (19.05.2010; 196021 Stellen, Prime Pages)
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129840⋅104129840-1 (26.05.2010; 261897 Stellen, Prime Pages)
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